Skarbā patiesība ir tāda, ka daudziem cilvēkiem matemātika nepatīk, un, ja ir kāds matemātikas elements, kas cilvēkus visvairāk atbaida, tā ir algebra. Pietiek tikai ar šī vārda pieminēšanu, lai izsauktu kolektīvo vaidu no katra skolēna, sākot no septītās klases. Bet, ja jūs cerat nokļūt labā koledžā vai vienkārši iegūt labas atzīmes, jūs to izdarīsit vajag tikt ar to galā. Labā ziņa ir tā, ka patiesībā tā nav tik slikta, kā jūs domājat. Kad esat pieradis, ka jūs izmantojat burtus un simbolus, lai gaidītu ciparus, tas notiek tiešām viens galvenais noteikums, kas jums jāapgūst: dariet to pašu abās vienādojuma pusēs, kad pārkārtošana.
Vissvarīgākais algebras noteikums
Vissvarīgākais algebras noteikums ir: IJa jūs kaut ko darāt vienādojuma pusē, jums tas jādara arī otrai pusei.
Vienādojums būtībā saka: “Vienādības zīmes kreisajā pusē esošajiem materiāliem ir tāda pati vērtība kā lietas labajā pusē ”, piemēram, līdzsvarots svaru komplekts ar vienādu svaru abiem sāniem. Ja jūs vēlaties saglabāt visu vienādu, ir jādara viss, ko jūs darāt abas puses.
Aplūkojot pamatpiemēru, izmantojot skaitļus, tas patiešām ved šo māju.
2 × 8 = 16
Tas acīmredzami ir taisnība: divas astoņu partijas patiešām ir vienādas ar 16. Ja jūs atkal reizināt abas puses ar divām, dodiet:
2 × 2 × 8 = 2 × 16
Tad abas puses joprojām ir vienādas. Jo arī 2 × 2 × 8 = 32 un 2 × 16 = 32. Ja jūs to izdarījāt tikai vienā pusē, šādi:
2 × 2 × 8 = 16
Jūs tiešām sakāt 32 = 16, kas ir acīmredzami nepareizi!
Mainot ciparus uz burtiem, jūs saņemat vienas un tās pašas darbības algebrisko versiju.
x × y = z
Vai vienkārši
xy = z
Nav svarīgi, ka jūs nezināt, ko x, y vai z nozīmē; pamatojoties uz šo pamatnoteikumu, jūs zināt, ka visi šie vienādojumi ir patiesi:
2xy = 2z \\ xy / 4 = z / 4 \ xy + t = z + t
Katrā gadījumā tieši tas pats ir izdarīts abām pusēm. Pirmais reizina abas puses ar divām, otrais dala abas puses ar četrām, bet trešais pievieno vēl nezināmu terminu, t, uz abām pusēm.
Apgūstot apgrieztās darbības
Šis pamatnoteikums patiešām ir viss, kas jums nepieciešams, lai atkārtoti sakārtotu vienādojumus, kā arī noteikumi, kuras darbības atceļ citas. Tās sauc par “apgrieztām” operācijām. Piemēram, pievienošanas apgrieztā vērtība ir atņemšana. Tātad, ja jums ir x + 23 = 26, jūs varat atņemt 23 no abām pusēm, lai noņemtu “+ 23” daļu kreisajā pusē:
\ sākums {izlīdzināts} x + 23 −23 & = 26 - 23 \\ x & = 3 \ beigas {izlīdzināts}
Tāpat jūs varētu atcelt atņemšanu, izmantojot saskaitīšanu. Šeit ir saraksts ar dažām izplatītākajām operācijām un to apgrieztajām vērtībām (kuras visas arī darbojas pretēji):
-
- tiek atcelts
autors -
× atceļ
÷
- √ atceļ 2
- ∛ atceļ 3
Citi ietver faktu, ka e paaugstināts līdz jaudai, var izsaukt, izmantojot “ln” darbību, un otrādi.
Prakse pie vienādojumu pārkārtošanas
Paturot to prātā, jūs varat no jauna sakārtot jebkuru sastādīto vienādojumu. Pārkārtojot vienādojumu, mērķis parasti ir konkrēta termina izolēšana. Piemēram, ja jums ir apļa laukuma vienādojums:
A = πr ^ 2
Jūs varētu vēlēties vienādojumu r tā vietā. Tātad jūs atceļat pavairošanu r2 ar pi, dalot ar pi. Atcerieties, ka abām pusēm ir jādara tas pats:
{A \ virs {1pt} π} = {πr ^ 2 \ virs {1pt} π}
Tātad tas atstāj:
{A \ virs {1pt} π} = r ^ 2
Visbeidzot, lai noņemtu kvadrāta simbolu uz r, jums jāņem kvadrātsakne no abām pusēm:
\ sqrt {A \ virs {1pt} π} = \ sqrt {r ^ 2}
Kas (pagriežot to apkārt) atstāj:
r = \ sqrt {A \ virs {1pt} π}
Šeit ir vēl viens piemērs, ar kuru varat praktizēt. Iedomājieties, ka jums ir šāds vienādojums:
v = u + pie
Un jūs vēlaties vienādojumu a. Kas tev jadara? Izmēģiniet to pirms lasīšanas un atcerieties, ka tas, kas jums jādara vienā pusē, jums ir jādara viss no otras puses.
Tātad sākot ar
v = u + pie
Jūs varat atņemt u no abām pusēm (un mainiet vienādojumu), lai iegūtu:
at = v - u
Visbeidzot, iegūstiet savu vienādojumu a dalot ar t:
a = {v \; – \; u \ virs {1pt} t}
Ņemiet vērā, ka jūs nevarat vienkārši sadalīt u pēc t pēdējā solī: jums ir jādala labajā pusē pēc t.