Kad atomi veido sevi režģa struktūrās, tāpat kā metālos, jonu cietās daļās un kristālos, jūs varat domāt par tiem kā tādu, kas veido ģeometriskas formas, piemēram, kubus un tetraedrus. Faktiskā struktūra, ko konkrētais režģis pieņem, ir atkarīga no to veidojošo atomu izmēriem, valences un citām īpašībām. Starpplānu atstarpe, kas ir atdalīšana starp paralēlu plakņu kopām, kuras veido atsevišķas šūnas a režģa uzbūve ir atkarīga no struktūru veidojošo atomu rādiusiem, kā arī no formas struktūru. Ir septiņas iespējamās kristālu sistēmas, un katrā sistēmā ir vairākas apakšsistēmas, kas kopā veido 14 dažādas režģu struktūras. Katrai struktūrai ir sava formula starpplānu atstarpes aprēķināšanai.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Aprēķiniet starpplānu atstarpi noteiktai režģa struktūrai, nosakot Millera indeksus plakņu saimei un režģa konstanti.
Millera indeksi
Ir jēga runāt par atstarpēm starp plaknēm tikai tad, ja tās ir paralēlas viena otrai. Kristalogrāfi identificē paralēlu plakņu ģimeni pēc viņu Millera indeksiem. Lai tos atrastu, jūs izvēlaties plakni no ģimenes un atzīmējat plaknes pārtveršanu uz x, y un z ass. Millera pārtvertie punkti ir pārtverto signālu atgriezeniskie punkti. Ja viens vai vairāki pārtvertie punkti ir skaitļi, visi trīs indeksi tiek reizināti ar koeficientu, kas izslēdz daļu. Millera indeksus parasti apzīmē ar burtiem h, k un l. Kristalogrāfi identificē noteiktu plakni, iekļaujot indeksus apaļajās iekavās (hkl), un parāda plakņu saimi, iekļaujot tās iekavās {hkl}.
Režģa konstantes
Konkrētas kristāla struktūras režģa konstante ir mērs tam, cik cieši struktūrā ir iekļauti atomi. Šī ir katra struktūrā esošā atoma rādiusa (r) funkcija, kā arī režģa ģeometriskā konfigurācija. Piemēram, vienkāršas kubiskās struktūras režģa konstante (a) ir a = 2r. Kubiskā struktūra, kurā katra kuba centrā ir atoms, ir uz ķermeni centrēta kubiskā (BCC) struktūra, un tās režģa konstante ir a = 4R / √3. Kubikstruktūra, kuras katras sejas centrā ir atoms, ir kubiskais, kas vērsts uz seju, un tā režģa konstante ir = 4r / √2. Režģa konstantes sarežģītākām formām attiecīgi ir sarežģītākas.
Starpplānu atstarpe kubiskajā sistēmā un četrstūru sistēmās
Attālums starp plaknēm ģimenē ar Millera indeksiem h, k un l tiek apzīmēts ar dhkl. Katrai kristāla sistēmai pastāv formula, kas šo attālumu saista ar Millera indeksiem un režģa konstanti (a). Kubiskās sistēmas vienādojums ir:
\ Big (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Big) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2 + l ^ 2} {a ^ 2}
Citām sistēmām attiecības ir sarežģītākas, jo jums ir jādefinē parametri, lai izolētu konkrētu plakni. Piemēram, četrstūra sistēmas vienādojums ir:
\ Big (\ frac {1} {d_ {hkl}} \ Big) ^ 2 = \ frac {h ^ 2 + k ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {l ^ 2} {c ^ 2}
kur c ir krustpunkts uz z ass.