Kad elektrostacijas piegādā enerģiju ēkām un mājsaimniecībām, tās tos sūta lielos attālumos līdzstrāvas (DC) veidā. Bet mājsaimniecības ierīces un elektronika parasti paļaujas uz maiņstrāvu (AC).
Konvertēšana starp abām formām var parādīt, kā elektrības veidu pretestības atšķiras viena no otras un kā tās tiek izmantotas praktiskos pielietojumos. Jūs varat nākt klajā ar līdzstrāvas un maiņstrāvas vienādojumiem, lai aprakstītu līdzstrāvas un maiņstrāvas pretestības atšķirības.
Kamēr līdzstrāvas strāva elektriskajā ķēdē plūst vienā virzienā, strāva no maiņstrāvas avotiem regulāri mainās uz priekšu un atpakaļ. Šī modulācija apraksta to, kā maiņstrāva mainās un iegūst sinusa viļņa formu.
Šī atšķirība nozīmē arī to, ka jūs varat aprakstīt maiņstrāvu ar laika dimensiju, ko varat pārveidot par telpisko dimensiju, lai parādītu, kā spriegums mainās dažādos pati ķēde. Izmantojot ķēdes pamatelementus ar maiņstrāvas avotu, jūs varat matemātiski aprakstīt pretestību.
DC pret Maiņstrāvas pretestība
Maiņstrāvas ķēdēm apstrādājiet strāvas avotu, blakus izmantojot sinusoidālo viļņuOhma likums,
V = IR
spriegumamV, pašreizējaisEsun pretestībaR, bet izmantojietpretestība Ztā vietāR.
Maiņstrāvas ķēdes pretestību var noteikt tāpat kā līdzstrāvas ķēdei: dalot spriegumu ar strāvu. Maiņstrāvas ķēdes gadījumā pretestību sauc par pretestību, un dažādiem ķēdes elementiem tā var būt cita piemēram, induktīvā pretestība un kapacitatīvā pretestība, attiecīgi mērot induktoru un kondensatoru pretestību. Induktori ražo magnētiskos laukus enerģijas uzkrāšanai, reaģējot uz strāvu, savukārt kondensatori lādē ķēdēs.
Jūs varat attēlot elektrisko strāvu pāri maiņstrāvas pretestībai
I = I_m \ grēks {(\ omega t + \ theta)}
maksimālajai strāvas vērtībaiES esmu, kā fāžu starpībaθ, ķēdes leņķiskā frekvenceωun laikst. Fāžu starpība ir paša sinusa viļņa leņķa mērīšana, kas parāda, kā strāva ir ārpus fāzes ar spriegumu. Ja strāva un spriegums atrodas fāzē, fāzes leņķis būtu 0 °.
Biežumsir funkcija no tā, cik sinusoidālo viļņu pēc vienas sekundes ir šķērsojuši vienu punktu. Leņķiskā frekvence ir šī frekvence, kas reizināta ar 2π, lai ņemtu vērā enerģijas avota radiālo raksturu. Reiziniet šo strāvas vienādojumu ar pretestību, lai iegūtu spriegumu. Spriegumam ir līdzīga forma
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
maksimālajam spriegumam V Tas nozīmē, ka jūs varat aprēķināt maiņstrāvas pretestību kā sprieguma dalīšanas ar strāvu rezultātu, kam vajadzētu būt
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Maiņstrāvas pretestība ar citiem ķēdes elementiem, piemēram, induktoriem un kondensatoriem, izmanto vienādojumus
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
par induktīvo pretestībuXL, kapacitatīvā pretestībaXC atrast maiņstrāvas pretestību Z. Tas ļauj izmērīt pretestību pāri maiņstrāvas ķēžu induktoriem un kondensatoriem. Varat arī izmantot vienādojumusXL = 2πfLunXC = 1 / 2πfCsalīdzināt šīs pretestības vērtības ar induktivitātiLun kapacitāteCpar induktivitāti Henrijā un kapacitāti Faradā.
DC pret Maiņstrāvas ķēžu vienādojumi
Lai gan maiņstrāvas un līdzstrāvas ķēžu vienādojumiem ir dažādas formas, tie abi ir atkarīgi no vieniem un tiem pašiem principiem. DC līdz Maiņstrāvas ķēžu apmācība to var pierādīt. Līdzstrāvas ķēdēm ir nulle frekvences, jo, ja novērotu līdzstrāvas ķēdes barošanas avotu nerādīt nekādu viļņu formu vai leņķi, kurā jūs varētu izmērīt, cik daudz viļņu šķērsotu konkrēto punktu. Maiņstrāvas ķēdes rāda šos viļņus ar cekuliem, silejām un amplitūdām, kas ļauj jums to aprakstīšanai izmantot frekvenci.
DC līdz shēmu vienādojumu salīdzinājums var parādīt dažādas sprieguma, strāvas un pretestības izpausmes, bet pamatā esošās teorijas, kas regulē šos vienādojumus, ir vienādas. DC atšķirības vs. Maiņstrāvas ķēdes vienādojumi rodas pēc pašu ķēdes elementu rakstura.
Jūs izmantojat Ohma likumuV = IRabos gadījumos, un jūs vienā un tajā pašā veidā summējat strāvu, spriegumu un pretestību dažādu veidu ķēdēs gan līdzstrāvas, gan maiņstrāvas ķēdēm. Tas nozīmē saskaitīt sprieguma kritumus ap slēgtu loku kā vienādu ar nulli un aprēķināt strāvu iekļūst katrā elektriskās ķēdes mezglā vai punktā kā vienāds ar atstājamo strāvu, bet maiņstrāvas ķēdēm jūs izmantojat vektori.
DC pret Maiņstrāvas ķēžu apmācība
Ja jums bija paralēla RLC ķēde, tas ir, maiņstrāvas ķēde ar rezistoru, induktoru (L) un kondensatoru, kas izvietoti paralēli viens otram un paralēli strāvas avotam jūs aprēķinātu strāvu, spriegumu un pretestību (vai šajā gadījumā pretestību) tāpat kā līdzstrāvai ķēde.
Kopējai strāvai no barošanas avota jābūt vienādai arvektorsstrāvas summa, kas plūst caur katru no trim zariem. Vektoru summa nozīmē katras strāvas vērtības kvadrātišanu un summēšanu, lai iegūtu
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
barošanas strāvaiEsS, rezistora strāvaEsR, induktora strāvaEsLun kondensatora strāvaEsC. Tas kontrastē ar līdzstrāvas ķēdes versiju, kāda būtu
I_S = I_R + I_L + I_C
Tā kā sprieguma kritumi pāri zariem paliek nemainīgi paralēlās ķēdēs, mēs varam aprēķināt spriegumus katrā zarā paralēlajā RLC ķēdē kāR = V / IR, XL = V / ILunXC = V / IC. Tas nozīmē, ka jūs varat apkopot šīs vērtības, izmantojot vienu no sākotnējiem vienādojumiemZ = √ (R2 + (XL- XC)2dabūt
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Šī vērtība1 / Zsauc arī par uzņemšanu maiņstrāvas ķēdē. Turpretī sprieguma kritumi pāri atzariem attiecīgajai ķēdei ar līdzstrāvas avotu būtu vienādi ar barošanas avota sprieguma avotuV.
RLC virknes ķēdei, maiņstrāvas ķēdei ar rezistoru, induktoru un kondensatoru, kas sakārtoti virknē, varat izmantot tās pašas metodes. Jūs varat aprēķināt spriegumu, strāvu un pretestību, izmantojot tos pašus strāvas ievadīšanas un iestatīšanas principus atstājot mezglus un punktus kā vienādus viens otram, vienlaikus summējot sprieguma kritumus slēgtās cilpās kā vienādus ar nulle.
Strāva caur ķēdi būtu vienāda visiem elementiem, un to piešķir strāva maiņstrāvas avotamEs = esm x grēks (ωt). No otras puses, spriegumu var saskaitīt ap cilpu kāVs - VR - VL - VC= 0 parVRbarošanas spriegumamVS, rezistora spriegumsVR, induktora spriegumsVLun kondensatora spriegumsVC.
Attiecīgajai līdzstrāvas ķēdei strāva vienkārši būtuV / Rkā dots Ohma likumā, un spriegums arī būtuVs - VR - VL - VC= 0 katram komponentam sērijā. Atšķirība starp līdzstrāvas un maiņstrāvas scenārijiem ir tāda, ka, lai gan līdzstrāvas gadījumā jūs varat izmērīt rezistora spriegumu kāIR, induktora spriegums kāLdI / dtun kondensatora spriegums kāQC(par maksuCun kapacitāteQ), maiņstrāvas ķēdes spriegumi būtuVR = IR, VL = IXLgrēks (ωt + 90°)unVC = IXCgrēks (ωt - 90°).Tas parāda, kā maiņstrāvas RLC ķēdēm ir induktors pirms sprieguma avota par 90 ° un kondensators aiz 90 °.