Vārds "coterminal" ir nedaudz mulsinošs, bet viss, ko tas nozīmē apzīmēt, ir leņķi, kas beidzas vienā un tajā pašā punktā. Ja esat apmulsis, jums tas nebūs, kad to sapratīsit, lai atrastu leņķa koterminālu konkrētam leņķim kuras sākums ir x-y ass 0 punkts, jūs vienkārši saskaitāt vai atņemat 360 reizinājumus grādi. Ja mērāt leņķus radiānos, iegūstot kopējos gala leņķus, saskaitot vai atņemot 2π reizinājumus.
Kotermināla leņķu ir bezgalīgi daudz
Trigonometrijā jūs zīmējat leņķi standarta stāvoklī, iezīmējot līniju no koordinātu asu kopas sākuma līdz gala punktam. Leņķi mēra starp x asi un jūsu uzrakstīto līniju. Leņķis ir pozitīvs, ja mēra attālumu līdz līnijai pretēji pulksteņrādītāja kustības virzienam un negatīvs, ja virzāties pulksteņrādītāja virzienā.
Līnijai, kas ir paralēla x asij un stiepjas pozitīvajā virzienā, ir 0 grādu leņķis, bet jūs varat arī apzīmēt šo leņķi kā 360 grādus. Līdz ar to 0 un 360 grādi ir kopējie leņķi. To pašu leņķi ir iespējams izmērīt arī negatīvajā virzienā, kas padara to par -360 grādiem. Šis ir vēl viens leņķa kotermināls ar 0 grādiem.
Nekas neliedz jums veikt divus pilnus pagriezienus vai nu pretēji, vai pulksteņrādītāja kustības virzienam, lai izveidotu 720 un -720 grādu leņķus, kas arī ir kopējie gala leņķi. Patiesībā jūs varat veikt tik daudz rotāciju, cik vēlaties, abos virzienos, kas nozīmē, ka 0 grādu leņķim ir bezgalīgi daudz kopējo leņķu. Tas attiecas uz jebkuru leņķi.
Grādi vai radiāni
Ja jums ir noteikts leņķis, teiksim, 35 grādi, jūs varat atrast leņķus ar to kopā, saskaitot vai atņemot 360 grādu reizinājumus. Tas ir tāpēc, ka pakāpe ir definēta tā, ka aplī ir 360 no tām.
Radiānu definē kā leņķi, ko veido līnija, kas uz loka apkārtmēru iezīmē loka garumu, kas ir vienāds ar apļa rādiusu. Ja līnija izraksta visu apļa apkārtmēru, tā radītais leņķis radiānos ir 2π. Līdz ar to, mērot leņķi radiānos, viss, kas jums jādara, lai atrastu leņķus, kas tam ir kopīgi, ir saskaitīt vai atņemt 2π reizinājumus.
Piemēri
1. Atrodiet divus leņķus kotermināli ar 35 grādiem.
Lai iegūtu, pievienojiet 360 grādus395 grādiun atņemiet 360 grādus, lai iegūtu-325 grādi. Varat pievienot 360 grādus, lai iegūtu 395 grādus, un pievienot 720 grādus, lai iegūtu755 grādi.Jūs varētu arī atņemt 360 grādus, lai iegūtu -325 grādus, un atņemt 720 grādus, lai iegūtu-685 grādi.
2. Atrodiet mazāko pozitīvo leņķi grādos, koterminālu ar -15 radiāniem.
Pievienojiet 2π reizinājumus, līdz iegūstat pozitīvu leņķi. Tā kā 2π = 6,28, mums jāreizina ar 3, lai iegūtu pozitīvu leņķi:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ teksts {radians}
Tā kā 2π radiāni = 360 grādi, 1 radiāns = 57,32 grādi.
Tāpēc 3,84 radiāni ir:
3,84 \ reizes 57,32 = 220,13 \ teksts {grādi}