Signāla un trokšņa maksimālā attiecība (PSNR) ir attiecība starp signāla maksimālo jaudu un signāla trokšņa jaudu. Inženieri parasti izmanto PSNR, lai izmērītu saspiesto rekonstruēto attēlu kvalitāti. Katram attēla elementam (pikseļiem) ir krāsu vērtība, kas var mainīties, kad attēls tiek saspiests un pēc tam nesaspiests. Signāliem var būt plašs dinamiskais diapazons, tāpēc PSNR parasti izsaka decibelos, kas ir logaritmiskā skala.
Definējiet bel un decibelu. Bel ir matemātiski definēts kā LB = log10 (P1 / P0), kur P1 un P0 ir divi kvanti, kas atrodas vienās mērvienībās. Decibels ir 0,1 bel, tātad decibela vērtība LdB ir LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definējiet vidējo kvadrāta kļūdu (MSE) starp diviem vienkrāsainiem attēliem, kur viens attēls tiek uzskatīts par otra tuvinājumu. MSE var raksturot kā vidējo kvadrātu starp pikseļu vērtību atšķirībām starp abu attēlu atbilstošajiem pikseļiem.
Izteikt MSE matemātiski pēc 1. darbības apraksta. Tāpēc mums ir MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2], kur I un K ir matricas, kas attēlo salīdzināmos attēlus. Abas summēšanas tiek veiktas izmēriem \ "i \" un \ "j. \" Tāpēc I (i, j) apzīmē I attēla pikseļu (i, j) vērtību.
Nosakiet maksimālo iespējamo pikseļu vērtību I attēlā. Parasti to var norādīt kā (2 ^ n) - 1, kur n ir pikseļu attēlojošo bitu skaits. Tādējādi 8 bitu pikseļa maksimālā vērtība būtu (2 ^ 8) - 1 = 255. Ļaujiet maksimālajai pikseļu vērtībai I attēlā būt MAX.
Izteikt PSNR decibelos. Sākot ar 1. darbību, mums ir decibelu vērtība LdB kā LdB = 10 log10 (P1 / P0). Tagad ļaujiet P1 = MAX ^ 2 un P0 = MSE. Tad mums ir PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Tāpēc PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
