Attālums ir svarīgs jēdziens gan matemātikā, gan reālajā pasaulē. Protams, reālo attālumu mērīšana matemātikā parasti ir vienkāršāka nekā attālumi; viss, kas jums jādara, ir izmantot tādu rīku kā lineāls vai odometrs, lai iegūtu faktisko attāluma mērījumu. Ņemot vērā to, ka svari var atšķirties, matemātiski mērot attālumus, viena un tā pati metode nedarbosies. Attāluma aprēķināšanai izmantotā formula ir atkarīga no tā, vai mērāt attālumu laikā vai attālumu starp diviem plaknes punktiem.
Attālums laika gaitā
Ja ceļojuma laikā jāaprēķina attālums starp divām vietām, tas nozīmē, ka jūs laika gaitā aprēķināt attālumu. Aprēķins pieņem, ka jūs pārvietojaties ar nemainīgu ātrumu un ka jūsu kustība notiks noteiktā laika periodā. Ja jūs zināt šos divus elementus, šajā laika posmā nobrauktais attālums ir vienkārši abu reizināšanas jautājums.
Attāluma un laika formula
Formula attāluma aprēķināšanai noteiktā laika posmā ir šāda:
\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}
Piemēram, ja jūs ceļojat 60 jūdzes stundā (jūdzes stundā) un braucat divas ar pusi stundas (2,5 stundas), nobraukto attālumu varat aprēķināt šādi:
\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text {miles}
Tādējādi kopējais attālums ir 150 jūdzes (jo jūdzes stundā būtībā ir daļa no m/h un stundas var parādīt kā daļu no h/1, abi laika faktori atceļ un atstāj tikai jūdzes). Varat arī izmantot šo formulu, lai pēc vajadzības aprēķinātu ātrumu vai laiku, pārveidojot to uz:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { likme}}
jebkuram aprēķinam, kas jums nepieciešams.
Attālums starp punktiem
Ja strādājat ar divdimensiju grafiku, attāluma formula ir nedaudz atšķirīga. Tā kā statiskajos grafikos nav iesaistīts ne laiks, ne ātrums, tā vietā jums jāaprēķina attālums starp diviem punktiem, pamatojoties uz to x un y koordinātām. Formula šeit faktiski balstās uz Pitagora teorēmu, jo jūs būtībā aprēķināt trīsstūra vienu pusi, pamatojoties uz tā diviem stūra punktiem. Jūs ņemsiet atšķirības starp x koordinātām un starp y koordinātām, pēc tam kvadrātveida šos rezultātus un pievienojiet tos. Jūsu galarezultāta kvadrātsakne ir attālums starp šiem punktiem.
Attālums starp punktiem Formula
Šī aprēķina formula ir šāda:
\ text {distance} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
kur pirmo punktu attēlo (x1, y1), un otro punktu attēlo (x2, y2). Piemēram, sakiet, ka mēģināt atrast attālumu starp punktiem (1,3) un (4,4). Ievietojot šos skaitļus formulā, jums ir:
\ text {distance} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
Attālums beidzas ar √10, kas sanāk ap 3.16.