Kāda ir atšķirība starp 4-D un 3-D?

Iedomājoties pasauli dažādos dimensiju skaitos, mainās tas, kā tu uztver visu, ieskaitot laiku, telpu un dziļumu. Skatoties filmu 3D formātā, varat iegūt papildu dziļumu, kuru parasti nevarētu redzēt.

Ir viegli domāt par atšķirību starp divām dimensijām un trim dimensijām. Bet ko nozīmē četras dimensijas, nav tik skaidrs. Lai labāk noteiktu atšķirības starp trim un četrām dimensijām, ir svarīgi saprast, ko zinātnieki un citi pētnieki domā, runājot par dažādām dimensijām.

Mūsu pasaule ir trīs telpiskās dimensijās, platumā, dziļumā un augstumā, ar ceturto dimensiju, kas ir laicīga (tāpat kā laika dimensijā). Zinātnieki un filozofi ir domājuši un veikuši pētījumus par to, kas būtu ceturtā telpiskā dimensija. Tā kā šie pētnieki nevar tieši novērot ceturto dimensiju, ir vēl grūtāk atrast pierādījumus tam.

Lai labāk saprastu, kāda būtu ceturtā dimensija, varat tuvāk apskatīt, kas to padara trīs dimensijas trīsdimensiju un, sekojot šīm idejām, spekulē par to, kāda būtu ceturtā dimensija būt.

Garums, platums un augstums veido mūsu novērojamās pasaules trīs dimensijas. Jūs novērojat šīs dimensijas, izmantojot empīriskos datus, ko jums sniedz mūsu maņas, piemēram, redze un dzirde. Jūs varat noteikt punktu un vektoru virzienus mūsu trīsdimensiju telpā gar atskaites punktu.

Jūs varat iedomāties šo pasauli kā trīsdimensiju kubu, kuram ir trīs telpiskās asis, kas ņem vērā platumu, augstumu un garumu virzoties uz priekšu un atpakaļ, uz augšu un uz leju, un pa kreisi un pa labi līdzās laikam, dimensija, kuru jūs tieši neievērojat, bet gan uztvert.

Salīdzinot 3D vs. 4D, ņemot vērā šos trīsdimensiju telpiskās pasaules novērojumus, četrdimensiju kubs būtu a tesseract - objekts, kas pārvietojas šajās trīs dimensijās, ko jūs uztverat līdzās ceturtajai dimensijai tu nevari.

Šos objektus sauc arī par astoņšūnām, oktachoroniem, tetrakubiem vai četrdimensiju hiperkubiem, un, lai arī tos nevar tieši novērot, tos var formulēt abstraktā nozīmē.

Tā kā trīsdimensiju būtnes met ēnu uz kuba divdimensiju virsmu, tas pētniekiem liek spekulēt, ka četrdimensiju objekti metīs trīsdimensiju ēnu. Šī iemesla dēļ ir iespējams novērot šo "ēnu" savās trīs telpiskajās dimensijās, pat ja jūs nevarat tieši novērot četras dimensijas. Šī būtu 4d ēna.

Matemātiķis Henrijs Segermans no Oklahomas štata universitātes ir izveidojis un aprakstījis pats savas 4 dimensiju skulptūras. Viņš ir izmantojis gredzenus, lai izveidotu dodekakontakrona formas priekšmetus, kas izgatavoti no 120 dodekaedrām - trīsdimensiju formas ar 12 piecstūra sejām.

Tāpat kā dimensiju objekts met divdimensiju ēnu, Segermans apgalvoja, ka viņa skulptūras ir ceturtās dimensijas trīsdimensiju ēnas.

Lai gan šie ēnu piemēri nedod jums tiešus veidus, kā novērot ceturto dimensiju, tie ir labs rādītājs tam, kā domāt par ceturto dimensiju. Matemātiķi bieži izceļ skudras, kas staigā pa papīra lapu, līdzību, aprakstot uztveres robežas attiecībā pret izmēriem.

Skudra, kas staigā pa papīra virsmu, var uztvert tikai divas dimensijas, taču tas nenozīmē, ka trešā dimensija nepastāv. Tas tikai nozīmē, ka skudra var tikai tieši redzēt divas dimensijas un secināt trešo dimensiju, pamatojot šīs divas dimensijas. Tāpat cilvēki var spekulēt par ceturtās dimensijas būtību, to tieši neuztverot.

Četru dimensiju kuba tesseract ir viens piemērs tam, kā x, y un z aprakstītā trīsdimensiju pasaule var izvērsties ceturtajā. Matemātiķi, fiziķi un citi zinātnieki un pētnieki var attēlot vektorus ceturtajā dimensijā, izmantojot četrdimensiju vektoru, kas ietver citus mainīgos, piemēram, w.

Ceturtajā dimensijā objektu ģeometrija ir sarežģītāka, ietverot 4-politopus, kas ir četrdimensiju figūras. Šie objekti parāda atšķirību starp 3D un 4D attēliem.

Daži profesionāļi ir izmantojuši "ceturto dimensiju", lai norādītu uz vairāku efektu pievienošanu plašsaziņas līdzekļu formām, kuras trīs dimensijas nevar pielāgot. Tas ietver "četrdimensiju filmas", kas maina teātra atmosfēru ar temperatūru, mitrumu, kustības un jebkas cits, kas var padarīt pieredzi aizraujošu, it kā tā būtu virtuālās realitātes simulācija.

Līdzīgi ultraskaņas pētnieki, kas pēta trīsdimensiju ultraskaņu, dažkārt atsaucas uz "ceturto dimensiju" kā uz ultraskaņu, kurai ir no laika atkarīgs aspekts, tāpat kā tās tiešraidē. Šīs metodes balstās uz laika kā ceturtās dimensijas izmantošanu. Tādā veidā tie neņem vērā ceturto telpisko dimensiju, ko ilustrē tesseracts.

4D formu izveide var šķist sarežģīta, taču to var izdarīt daudzos veidos. Lai ņemtu par piemēru tesseract, jūs varat izteikt trīsdimensiju kubu gar w asi tā, lai tam būtu sākuma punkts un beigu punkts.

Iedomājoties šo paplašinājumu, jūs sakāt, ka tesseract ir ierobežots ar astoņiem kubiem: seši no sākotnējā kuba virsmām un vēl divi no šī paplašinājuma sākuma un beigu punktiem. Pētot šo paplašinājumu ciešāk, atklājas, ka tesseract ierobežo 16 politopu virsotnes, astoņas no kuba sākuma stāvokļa un astoņas no beigu pozīcijas.

Teseraktus bieži attēlo arī ar ceturtās dimensijas variācijām, kas uzliktas pašam kubam. Šīs projekcijas parāda virsmas, kuras krustojas viena ar otru, un tas padara lietas neskaidras trīsdimensiju pasauli, bet paļaujieties uz savu perspektīvu, atšķirtot četras dimensijas no vienas cits.

Matemātiķi, veidojot teseraktu attēlus, ņem vērā uztveres robežas. Tādā pašā veidā jūs varat apskatīt kuba trīsdimensiju stieples rāmi, lai redzētu sejas otrā pusē, tesseract parāda tesseract sānu projekcijas, kuras jūs nevarat tieši novērot, pilnībā tās nenoņemot skats.

Tas nozīmē, ka tesseract pagriešana vai pārvietošana var atklāt šīs slēptās virsmas vai tesseract daļas tāpat, kā trīsdimensiju kuba rotēšana var parādīt visas tās sejas.

Kā būtnes vai dzīve izskatītos četrās dimensijās, zinātnieki un citi profesionāļi nodarbināti gadu desmitiem. Rakstnieka Roberta Heinleina 1940. gada novele "Un viņš uzcēla greizu māju" ietvēra ēkas izveidošanu tesseract formā. Tas saistīts ar zemestrīci, kas četrdimensiju māju sadragā nesalocītā stāvoklī ar astoņiem dažādiem kubiem.

Rakstnieks Cliff Pickover iztēlojās četrdimensiju būtnes, hiperbūves kā "miesas krāsas balonus, kuru izmērs pastāvīgi mainās". Parādīsies šīs būtnes jums kā atvienotiem miesas gabaliem tāpat kā divdimensiju pasaule ļaus jums redzēt tikai trīsdimensiju šķērsgriezumus un paliekas viens.

Četrdimensiju dzīvības forma varētu redzēt jūsu iekšienē tāpat kā trīsdimensiju būtne var redzēt divdimensiju no visiem leņķiem un perspektīvām.

Jūs varētu aprakstīt šo hiperbeidžu pozīcijas, izmantojot četrdimensiju koordinātas, piemēram, (1, 1, 1, 1). Džons D. Nortons no Pitsburgas universitātes Vēstures un zinātnes filozofijas katedras paskaidroja, ka jūs varat nonākt pie šiem secinājumiem par ceturto dimensiju, uzdodot jautājumus par to, kas padara viena, divu un trīs dimensiju objektus un parādības tādus, kādi tie ir, un ekstrapolējot ceturtajā dimensija.

Būtnei, kas dzīvoja ceturtajā dimensijā, var būt šāda veida "stereovīzija", aprakstīja Nortons, lai vizualizētu četrdimensiju attēlus, neierobežojot trīs dimensijas. Trīsdimensiju attēli, kas dreifē kopā un viens no otra trīs dimensijās, parāda šo ierobežojumu.