Kalbant apie geometrijos tyrimą, svarbiausia yra tikslumas ir specifiškumas. Nenuostabu, kad labai svarbu nustatyti, ar du daiktai yra vienodos formos ir dydžio. Kongruencijos teiginiai išreiškia faktą, kad dvi figūros yra vienodo dydžio ir formos.
Sakoma, kad objektai, kurių forma ir dydis yra vienodi, sutampa. Kongruencijos teiginiai naudojami atliekant tam tikrus matematinius tyrimus, pavyzdžiui, geometriją, norint išreikšti, kad du ar daugiau objektų yra vienodo dydžio ir formos.
Beveik bet kuri geometrinė forma, įskaitant linijas, apskritimus ir daugiakampius, gali būti suderinta. Tačiau kalbant apie sutapimo teiginius, trikampiai nagrinėjami ypač dažnai.
Iš viso yra šeši sutapimo teiginiai, kuriuos galima naudoti norint nustatyti, ar du trikampiai iš tikrųjų sutampa. Dažnai naudojamos santrumpos, apibendrinančios teiginius: S reiškia šono ilgį, o A - kampą. Trikampis su trimis trikampiais, kurių ilgis yra lygus, pavyzdžiui, kito trikampio, sutampa. Šį teiginį galima sutrumpinti kaip SSS. Du trikampiai, turintys dvi lygias kraštus ir vienas vienodas kampas tarp jų, SAS, taip pat sutampa. Jei du trikampiai turi du vienodus kampus ir vienodo ilgio kraštinę - ASA arba AAS, jie bus sutampantys. Stačiakampiai trikampiai sutampa, jei hipotenuzė ir vienos pusės ilgis, HL arba hipotenuzė ir vienas aštrusis kampas, HA yra lygiaverčiai. Žinoma, HA yra tas pats, kas AAS, nes yra žinoma viena pusė, hipotenuzė ir du kampai, stačiasis kampas ir aštrusis kampas.
Pateikiant faktinį sutapimo teiginį - tai yra, pavyzdžiui, teiginys, kad trikampis ABC sutampa su trikampiu DEF - taškų tvarka yra labai svarbi. Jei trikampis ABC sutampa su trikampiu DEF ir jie nėra lygiakraščiai trikampiai, tada teiginys "ABC yra sutampa su FED "yra neteisinga - tai sakytų, kad AB tiesė yra lygi FE tiesei, o iš tikrųjų AB tiesė lygi linija DE. Teisingas teiginys turi būti toks: „ABC sutampa su DEF“.
