Ekscentriškumas yra matas, kaip kūginis pjūvis panašus į apskritimą. Tai yra būdingas kiekvieno kūgio pjūvio parametras, ir sakoma, kad kūginiai pjūviai yra panašūs tik tuo atveju, jei jų ekscentriškumai yra vienodi. Parabolos ir hiperbolos turi tik vieną ekscentriškumo tipą, tačiau elipsės - tris. Terminas „ekscentriškumas“ paprastai reiškia pirmąją elipsės ekscentriką, nebent nurodyta kitaip. Ši vertė taip pat turi kitus pavadinimus, tokius kaip „skaitinis ekscentriškumas“ ir „pusės židinio atskyrimas“ elipsių ir hiperbolių atveju.
Interpretuokite ekscentriškumo vertę. Ekscentriškumas svyruoja nuo 0 iki begalybės ir kuo didesnis ekscentriškumas, tuo mažiau kūginė dalis primena apskritimą. Kūginis pjūvis, kurio ekscentrika yra 0, yra apskritimas. Mažesnis nei 1 ekscentriškumas rodo elipsę, 1 ekscentriškumas rodo parabolę, o didesnis nei 1 - hiperbolę.
Įvertinkite kūginius pjūvius, kurių ekscentrika yra pastovi. Ekscentriškumas taip pat gali būti apibrėžiamas kaip e c / a, kur c yra židinio atstumas iki centro ir a yra pusiau pagrindinės ašies ilgis. Apskritimo židinys yra jo centras, taigi e = 0 visiems apskritimams. Parabolė gali būti laikoma vienu židiniu begalybėje, todėl ir parabolės židinys, ir viršūnės yra be galo toli nuo parabolės „centro“. Tai e = 1 visoms parabolėms.
Raskite elipsės ekscentriškumą. Tai pateikiama kaip e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Atkreipkite dėmesį, kad elipsės, kurios pagrindinė ir šalutinė ašys yra vienodo ilgio, ekscentrika yra 0, todėl yra apskritimas. Kadangi a yra pusiau pagrindinės ašies ilgis, a> = b ir todėl 0 <= e <1 visoms elipsėms.
Raskite hiperbolės ekscentriškumą. Tai pateikiama kaip e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Kadangi b ^ 2 / a ^ 2 gali būti bet kuri teigiama reikšmė, e gali būti bet kuri reikšmė, didesnė už 1.