Kvadratinės lygtys yra matematinės funkcijos, kai vienas iš x kintamųjų yra kvadratas arba perkeliamas į antrąją galią taip: x2. Kai šios funkcijos pavaizduotos diagramoje, jos sukuria parabolę, kuri grafike atrodo kaip išlenkta „U“ forma. Štai kodėl kvadratinė lygtis kartais vadinama a parabolė lygtis.
Dvi svarbios vertybės, susijusios su šiomis matematinėmis funkcijomis, yra x ir y. x perėmimas rodo, kur tos funkcijos parabolinis grafikas kerta x ašis. Vienai kvadratinei lygčiai gali būti vienas arba du x perėmimai.
y-perėmimas rodo, kur parabolė kerta y ašį. Kiekvienai kvadratinei lygčiai yra tik vienas y perėmimas.
Kas yra kvadratinės funkcijos y klavišas?
Y perėmimas yra tas, kur funkcijos parabolė kerta (arba perima) y ašį. Kitas būdas apibrėžti y kirtimą yra y reikšmė, kai x yra lygus nuliui.
Kadangi y perėmimas yra taškas grafike, jį paprastai įrašysite taške /koordinuoti forma. Pvz., Tarkime, kad jūsų y perėmimo y vertė yra 6,5. Y perėmimą parašytumėte kaip (0, 6.5).
Skirtingos kvadratinių lygčių formos
Kvadratinės lygtys yra trijų bendrų formų. Tai yra standartinė forma, viršūnės forma ir faktoriaus forma.
Standartinė forma atrodo taip:
y = kirvis2 + bx + c kur a, b ir c yra žinomos konstantos, o x ir y yra kintamieji.
Viršūnės forma atrodo taip:
y = a (x + b)2 + c kur a, b ir c yra žinomos konstantos, o x ir y yra kintamieji.
Faktorinė forma atrodo taip:
y = a (x + r1) (x + r2) kur a yra žinoma konstanta, r1 ir r2 yra lygties „šaknys“ (x perėmimai), o x ir y yra kintamieji.
Kiekviena iš formų atrodo kardinaliai skirtinga, tačiau metodas, leidžiantis rasti a perimetrą y kvadratinė lygtis yra tas pats, nepaisant įvairių formų.
Kaip rasti kvadrato Y perimą standartine forma
Standartinė forma yra bene labiausiai paplitusi ir lengviausiai suprantama. Tiesiog prijunkite nulį (0) kaip x vertę standartinėje kvadratinėje lygtyje ir išspręskite. Štai pavyzdys.
Tarkime, jūsų funkcija yra y = 5x2 + 11x + 72. Priskirkite „0“ kaip savo x vertę ir išspręskite.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Tada atsakymą parašysite koordinatės forma (0, 72).
Kaip rasti viršūnės formos kvadrato Y perimą
Kaip ir standartinėje formoje, tiesiog prijunkite „0“ kaip x reikšmę ir išspręskite. Štai pavyzdys.
Tarkime, jūsų funkcija yra y = 134 (x + 56)2 - 47. Priskirkite „0“ kaip savo x vertę ir išspręskite.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Tada atsakymą parašysite koordinatės forma (0, -47).
Kaip surasti faktoriaus formos kvadrato Y klavišą
Galiausiai, jūs atsižvelgėte į formą. Vėlgi, jūs tiesiog prijunkite „0“ kaip x vertę ir išspręskite. Štai pavyzdys.
Tarkime, jūsų funkcija yra y = 7 (x - 8) (x + 2). Priskirkite „0“ kaip savo x vertę ir išspręskite.
y = 7 (0–8) (0 + 2) = 7 (–8) (2) = -112
Tada atsakymą parašysite koordinatės forma (0, -112).
Greitas triukas
Turėdami tiek standartinę, tiek viršūnės formą, jūs galbūt pastebėjote, kad y perimties vertė yra lygi reikšmei c konstanta pačioje lygtyje. Tai bus teisinga kiekvienoje parabolėje / kvadratinėje lygtyje, su kuria susiduriate tokiomis formomis.
Tiesiog ieškokite c konstantos ir tai bus jūsų y-perėmimas. Galite dar kartą patikrinti naudodami x reikšmės nulis metodą.
