Faktoringo daugianariai su trupmeniniais koeficientais yra sudėtingesni nei faktūrų skaičiavimas su sveikojo skaičiaus koeficientais, tačiau galite lengvai paverskite kiekvieną polinomo trupmenos koeficientą į viso skaičiaus koeficientą, nekeisdami bendro daugianario. Tiesiog suraskite bendrą vardiklį visoms trupmenoms, tada padauginkite visą polinomą iš šio skaičiaus. Tai leis jums panaikinti vardiklį kiekvienoje trupmenoje, paliekant tik sveiko skaičiaus koeficientus. Tada galite jį apskaičiuoti naudodami įprastas faktoringo procedūras.
Raskite kiekvieno dalinio koeficiento vardiklio pagrindinę koeficientą. Skaičiaus pirminis koeficientas yra unikalus pirminių skaičių rinkinys, kuris, padauginus kartu, yra lygus skaičiui. Pvz., Pagrindinė 24 koeficientas yra 2_2_2_3 (ne 2_3_4 ar 8_3, nes 4 ir 8 nėra pagrindiniai). Paprastas būdas rasti pagrindinę koeficientą yra pakartotinis skaičiaus padalijimas į veiksnius, kol jums liks tik pirminiai skaičiai: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Nubrėžkite Venno schemą, vaizduojančią kiekvieną jūsų vardiklį. Pavyzdžiui, jei turėtumėte tris vardiklius, nupieštumėte tris apskritimus, po truputį persidengia kitos ir visos trys sutampa centre (žr. Ištekliai: Venno diagrama a paveikslėlis). Pažymėkite apskritimus „1“, „2“ ir kt. remiantis daugianario trupmenų tvarka.
Įdėkite pagrindinius veiksnius į Venno diagramą pagal tai, kokie vardikliai juos turi. Pvz., Jei jūsų trys vardikliai yra 8, 30 ir 10, pirmojo pagrindinė koeficientas yra (2_2_2), antrojo - (2_3_5), o trečiojo - (2 * 5). Jūs įdėtumėte „2“ į centrą, nes visi trys vardikliai dalijasi koeficientu 2. Jūs uždėtumėte vieną „5“ į apskritimo 2 ir 3 apskritimo sutapimą, nes antrasis ir trečiasis vardikliai turi šį koeficientą. Galiausiai „2“ du kartus padėsite apskritimo 1 srityje be persidengimo, o „3“ - apskritimo 2 srityje be persidengimo, nes šių veiksnių nesidalija jokie kiti vardikliai.
Padauginkite visus savo Venno diagramos skaičius, kad rastumėte mažiausią jūsų dalinių koeficientų vardiklį. Ankstesniame pavyzdyje padaugintumėte 2 kartus 5 kartus 2 kartus 2 kartus 3, kad gautumėte 120, o tai yra mažiausias bendras vardiklis 8, 30 ir 10.
Padauginkite visą polinomą iš bendro vardiklio, paskirstydami jį kiekvienam trupmeniniam koeficientui. Kiekvieno koeficiento vardiklį galėsite panaikinti palikdami tik sveikus skaičius. Pvz.: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Parašykite du skliaustų rinkinius, o pirmasis abiejų rinkinių terminas yra pagrindinio koeficiento koeficientas. Pavyzdžiui, nuo 15x ^ 2 koeficientų iki 3x ir 5x: (3x ...) (5x ...).
Raskite du skaičius, kurie dauginasi kartu, kad būtų lygus jūsų konstantai iš daugianario. Pavyzdžiui, 6 kartus 6 arba 9 kartus 4 yra 36. Įdėkite juos į skliaustus ir pažiūrėkite, ar jie veikia: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9). Patikrinkite rezultatą naudodami FOIL, kad iš naujo išplėstumėte savo polinomą: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, o tai nėra tas pats, kas mūsų originalas daugianario.