Matematikos rodikliai paprastai yra viršutinio indekso skaičiai arba kintamieji, parašyti šalia kito skaičiaus ar kintamojo. Eksponentija yra bet kokia matematinė operacija, kurioje naudojami rodikliai. Kiekviena eksponento forma turi atitikti unikalias taisykles, kad ją būtų galima išspręsti; be to, kai kurios eksponentinės formos yra svarbiausios tikrojo gyvenimo taisyklėse ir taikymuose.
Žymėjimas
Eksponento žymėjimas matematikoje yra skaičių, simbolių arba abiejų pora. Normaliai užrašytas skaičius vadinamas baziniu skaičiumi, o viršuje rodomas skaičius yra rodiklis. Daugumos rodiklių šaknies forma yra skaičius, padaugintas iš savęs iš rodiklio kartų skaičiaus. Pavyzdžiui, žymėjimas 5 x 5 x 5 yra šaknies laipsnio forma, 5 pakelta iki 3, kartais parašyta kaip 5 ^ 3.
Operacijos tvarka
Viduje konors operacijų tvarka, PEMDAS, eksponentų sprendimas yra antroji eilė. Eksponentai išsprendžiami baigus visas skliaustuose esančias lygtis, bet prieš atliekant bet kokį dauginimą ir dalijimą. Sudėtingi eksponentiniai žymėjimai savaime veikia kaip lygtys ir turi būti išspręsti pirmiausia prieš pirminę lygtį.
Žymūs eksponentai
Matematika naudoja specifinę terminologiją kai kuriems įprastiems rodikliams. Sąvoka „kvadratas“ naudojama skaičiams, pakeltiems iki 2 galios. „Cubed“ naudojamas skaičiams, padidintiems iki 3. Kiti eksponentai jiems turi specialias taisykles. Pavyzdžiui, pats skaičius, pakeltas iki 1, ir bet koks skaičius, pakeltas iki 0, išskyrus 0, visada yra 1.
Pagrindinės taisyklės: Sudėjimas / atimtis
Algebroje abiejų kintamųjų pagrindas ir rodiklis turi būti vienodi, kad juos būtų galima pridėti arba atimti. Pavyzdžiui, kai x ^ 2 pridėtas prie x ^ 2, tai yra rezultatas prie 2x ^ 2, x ^ 2, pridėtas prie x ^ 3, negali būti išspręstas taip, kaip yra. Norint išspręsti tokio tipo lygtis, kiekvienas rodiklis turi būti apskaičiuojamas tol, kol abu kintamieji bus jų pagrindinės formos arba turės tą patį rodiklį.
Pagrindinės taisyklės: daugyba / dalyba
Algebroje, jei tas pats kintamasis su skirtingais rodikliais yra padauginamas arba padalijamas vienas į kitą, rodikliai atitinkamai prideda arba atima save. Pvz., X ^ 2 padauginus iš x ^ 2, lygi x ^ 4. X ^ 3, padalytas iš x ^ 2, būtų lygus x ^ 1 arba paprasčiausiai x. Be to, eksponentą dalija pats, jei jis turi neigiamas rodiklis. Pavyzdžiui, x ^ -2 gautų skaičių 1 padalijus iš x ^ 2.
Programos
Eksponentai buvo naudojami daugelyje mokslinių programų. Pavyzdžiui, pusinės eliminacijos laikas yra eksponentinis žymėjimas, nurodantis, kiek metų turi junginys, kol jis pasiekia pusę savo gyvenimo trukmės. Jis taip pat naudojamas versle; akcijų kainos apskaičiuojamos naudojant eksponentinius augimo tempus, remiantis istoriniais duomenimis. Galiausiai, tai taip pat turi reikšmės kasdieniam gyvenimui. Dauguma vairavimo mokyklų įspėja vairuotojus apie greičio viršijimo pasekmes: jei automobilio greitis tiesiog padvigubėja, stabdymo kelias paprastai padauginamas iš eksponentinio koeficiento.