Absoliutinės vertės lygčių sprendimas skiriasi tik nedaug nuo tiesinių lygčių. Absoliučių reikšmių lygtys sprendžiamos algebriniu būdu, išskiriant kintamąjį, tačiau tokiems sprendimams reikia papildomų veiksmų, jei už absoliučios vertės simbolių yra skaičius.
Išspręskite absoliučios vertės lygtį, kurioje yra skaičius už absoliučių verčių juostų, algebriniu būdu perkeliant tą skaičių į lygties pusę, esančią prieš kintamąjį. Pašalinkite absoliučią vertę iš išraiškos sukurdami dvi lygtis, nurodydami teigiamas ir neigiamas terminų galimybes juostose. Išspręskite abu atsakymus.
Praktika sprendžiant absoliučios vertės lygtį 2 | x - 4 | + 8 = 10, pirmiausia atimdami 8 iš abiejų pusių: 2 | x - 4 | = 2. Padalinkite abi puses iš 2: | x - 4 | = 1. Pašalinkite absoliučios vertės juostas, parašydami dvi lygtis, kad būtų parodytos teigiamos ir neigiamos vidinės atimties galimybės: x - 4 = 1 ir - (x - 4) = 1 arba -x + 4 = 1.
Išspręskite lygtį x - 4 = 1, pridedant 4 iš abiejų pusių: x = 5. Išspręskite lygtį -x + 4 = 1 iš abiejų pusių atimdami 4: -x = -3. Padalinkite abi puses iš -1: x = 3. Parašykite savo galutinį atsakymą kaip x = 5 ir x = 3.