Gundu sakyti, kad skaičiaus skaitmenys apibrėžia jo vertę, tačiau jei parašysite 25 ir 52 - naudodami tuos pačius skaitmenis, bet skirtingose vietose - gausite dvi skirtingas reikšmes. Išmokti rašyti skaičius išplėstine forma yra lengvas būdas prisiminti kiekvieno skaitmens išdėstymo svarbą ar jo reikšmę skaičiuje.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Norėdami parašyti skaičių išplėstine forma, padauginkite kiekvieną skaitmenį iš jo vietos vertės ir susiekite kiekvieną terminą su papildymo ženklais. Taigi 526 būtų 500 + 20 + 6, o 451,3 - 400 + 50 + 1 + 0,3.
Vietos vertybių supratimas
Pabandykite skaičiuoti nuo nulio: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9 yra gana nesudėtingi, tačiau kai pasieksite 10, kažkas pasikeis. Dabar turite du skaitmenis - 1 ir 0. Kiekvienas skaitmuo užima „lizdą“ arba vietą galutiniame numeryje, o kiekviena vieta turi skirtingą vertę. Kairėje esantis lizdas reiškia dešimtis, o skaitmuo 1 tame lizde nurodo, kad turite vieną 10. Dešinėje esantis lizdas reiškia tuos pačius - tuos pačius skaičius, su kuriais pradėjote skaičiuoti, o nulis tame lizde rodo, kad neturite papildomų 1.
Vietos vertės pavyzdžiai
Jei nuolat skaičiuosite, pastebėsite, kad pirmiausia pasikeičia skaitmenys vienoje stulpelyje. Kitas skaičius yra 11. Jei atskirsite jį pagal komponento vietos vertes, kurios žinomos kaip skaičiaus skaidymas, pamatysite, kad dešimčių lizdų taškuose yra 1, o vienose - 1. Taigi jūs turite vieną 10 ir vieną 1. Kitas skaičius yra 12, kurio dešimčių lizde vis dar yra 1, bet dabar yra 2 vienų lizde. Skaičiuokite pakankamai ilgai ir pasieksite 19, tada 20. Atkreipkite dėmesį, kad dabar skaičius dešimčių lizde padidėjo iki 2, tačiau tų, kurių lizdas nustatytas į nulį. Šis modelis tęsiasi, kai skaičiuojate. Skaičius vienetų lizde nuolat didėja, kol pasiekia 9; tada dešimčių reikšmė pakyla, o vienų vertė vėl nustatoma į nulį.
„Šimtų vietų“
Galite iš viso suskaidyti bet kokį skaičių, net ir didelius. Apsvarstykite skaičių 392. Jį sudaro trys skaitmenys, taigi jūs turite naują lizdą arba vietos vertę, kurią turite tvarkyti didesniu skaičiumi. Jūs jau esate susipažinę su tų vietų vieta, kuri lieka numerio dešinėje; šiuo atveju turite du 1s. Dešimt vieta vis dar yra kitas stulpelis kairėje. Ten yra 9, taigi jūs turite devynis dešimtukus. Kitas kairėje esantis stulpelis vadinamas šimtų stulpeliu, o ten yra 3, taigi jūs turite tris 100.
Skaičių rašymas išplėstine forma
Išplėstinė forma yra konkretus būdas rašyti skaičiaus skaičius, kurį suskaidėte į kiekvieną jo komponento vietos vertę. Jei norite parašyti skaičius išplėstine forma, susiesite kiekvieną skaičiaus skaičių su jo vietos verte su daugybos ženklu. Panagrinėkime 392 pavyzdį. Skaitydami skaičius iš kairės į dešinę, pradėsite nuo didžiausio lizdo - šimtų vietos, kurioje yra 3. Tu turi
3 × 100 = 300
Kitas lizdas dešinėje yra dešimtys, o jame yra 9. Tu turi
9 × 10 = 90
Vienoje vietoje yra 2, taigi jūs turite
2 × 1 = 2
Šį skaičių sudaro trys dalys: 300, 90 ir 2. Sujunkite tuos gabalus su papildymo ženklais ir turėsite skaičių išplėstine forma:
300 + 90 + 2 = 392
Vietos vertybių raštas
Nėra jokių apribojimų, kiek didelių ar mažų skaičių galite parašyti išplėstine forma. Jūs tiesiog turite žinoti kiekvienos numerio vietos ar lizdo vertę. Galbūt jūs jau pastebėjote šį modelį: Vietos vertės prasideda vertėmis dešinėje, tada kiekvieno lizdo, kurį perkeliate į kairę, vertė padauginama iš 10. Kitas kairėje esantis lizdas yra dešimtys šimtų, o vieta po jo yra tūkstančiai, po to - 10 tūkstančių ir pan.
Jūs netgi galite rašyti dešimtainius kablelius išplėstine forma, jei suprantate, kaip veikia tos vietos vertybės. Kai turite dešimtainį kablelį, dešiniojo kablelio dešinėje esantis tarpas yra dešimtųjų, o dešinėje - šimtoji dalis ir pan. Jei turite skaičių 0,231, dešimtųjų lizde yra 2, 3 šimtosiose ir 1 tūkstantosiose. Galite parašyti tą skaičių išplėstine forma, padauginę kiekvieną skaitmenį iš jo vietos vertės, tada juos susiedami:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ tekstas {ir} 1 × 0,001 = 0,001
Paskutinis žingsnis - susieti rezultatus su pridėjimo ženklais:
0.2 + 0.03 + 0.001
Kitas išplėstos formos pavyzdys
Parašykime kitą skaičių išplėstine forma. Apsvarstykite 457.2. Padauginę kiekvieną skaitmenį iš jo vietos vertės, turite
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ text {ir} 2 × 0,1 = 0,2
Tarp kiekvieno komponento įdėkite papildymo ženklą ir turėsite išplėstą numerį:
400 + 50 + 7 + 0.2
Visada galite patikrinti savo darbą, sudėję skaičiaus komponentus, kurie vadinami numerio sukūrimu arba parašymu standartine forma. Kai atliksite papildymą ir pridėsite
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
galų gale gausite originalų numerį.