Realiame pasaulyje parabolės apibūdina bet kokio įmesto, spardyto ar paleisto daikto kelią. Jie taip pat yra formos, naudojami palydovinėms antenoms, atšvaitams ir panašiems dalykams, nes jie sutelkia visus į juos patekusius spindulius į vieną tašką parabolės varpo viduje, vadinamame židiniu. Matematiniu požiūriu parabolė išreiškiama lygtimi f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Radus vidurio tašką tarp dviejų parabolės x-perėmimų, gaunama viršūnės x-koordinatė, kurią vėliau galite pakeisti lygtimi, kad surastumėte ir y-koordinatą.
Parabolės lygtį parašykite f (x) = ax ^ 2 + bx + c forma, jei ji jau nėra tos formos, naudokite pagrindinę algebrą.
Nustatykite, kuriuos skaičius parabolės lygtyje rodo a, b ir c. Jei b ir c nėra lygtyje, tai reiškia, kad jie lygūs nuliui. Tačiau skaičius, kurį žymi a, niekada nebus lygus nuliui. Pvz., Jei jūsų parabolės lygtis yra f (x) = 2x ^ 2 + 8x, tada a = 2, b = 8 ir c = 0.
Norėdami rasti vidurį tarp dviejų parabolės x-perėmimų, apskaičiuokite -b / 2a arba neigiamą b, padalytą iš dvigubos a vertės. Tai suteikia viršūnės x koordinatę. Jei norite tęsti aukščiau pateiktą pavyzdį, viršūnės x koordinatė būtų -8/4 arba -2.
Raskite viršūnės y koordinatę, pakeisdami x koordinatę atgal į pradinę lygtį, tada išspręskite f (x). X = -2 pakeitimas į pavyzdinę lygtį atrodytų taip: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Sprendimas -8 yra y koordinatė. Taigi parabolės pavyzdžio viršūnės koordinatės yra (-2, -8).
Dalykai, kurių jums prireiks
- Pieštukas
- Popierius
- Skaičiuoklė (neprivaloma)
Patarimai
Jei galite įdėti parabolės lygtį į f (x) = a (x - h) ^ 2 + k formą, dar vadinamą viršūne formos, skaičiai, užimantys h ir k vietą, yra atitinkamai x ir y koordinatės viršūnė. Atminkite, kad jei k nėra, kai lygtis yra tokio formato, k = 0. Taigi, jei lygtis yra tiesiog f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, viršūnės koordinatės yra (5, 0). Jei viršūnės formos lygtis yra f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, viršūnės koordinatės būtų (5, 2).
Įspėjimai
Atidžiai atkreipkite dėmesį į neigiamus ženklus, nagrinėdami lygties x ^ 2 terminą. Atminkite, kad kai kvadratuojate neigiamą skaičių, rezultatas yra teigiamas - taigi pats x ^ 2 visada bus teigiamas. Tačiau koeficientas „a“ gali būti teigiamas arba neigiamas, todėl ax ^ 2 terminas kaip visuma gali būti teigiamas arba neigiamas.