Matematinės lygtys iš esmės yra santykiai. Linijos lygtis apibūdina ryšį tarpxiryvertės, rastos koordinačių plokštumoje. Tiesės lygtis parašyta taipy = mx+b, kur pastoviojimyra tiesės nuolydis irbyray-interceptas. Vienas iš dažniausiai užduodamų algebrinių probleminių klausimų yra tai, kaip surasti tiesių lygtį iš reikšmių rinkinio, pavyzdžiui, skaičių lentelės, atitinkančios taškų koordinates. Čia kaip išspręsti šį algebrinį iššūkį.
Supraskite lentelės vertes
Skaičiai lentelėje dažnai yraxiryreikšmės, kurios tinka tiesei, o tai reiškiaxiryreikšmės atitinka tiesės taškų koordinates. Atsižvelgiant į tai, kad tiesės lygtis yray = mx+b,xiryreikšmės yra skaičiai, kuriuos galima naudoti norint pasiekti nežinomus dalykus, tokius kaip nuolydis ir y perimtas taškas.
Raskite nuolydį
Linijos nuolydis - atstovaujamasm- matuoja jo statumą. Be to, nuolydis nurodo linijos kryptį koordinačių plokštumoje. Nuolydis tiesėje yra pastovus, o tai paaiškina, kodėl galima apskaičiuoti jo vertę. Nuolydį galima nustatyti pagal
xirypateiktoje lentelėje pateiktos vertės. Atminkite, kadxiryreikšmės atitinka taškus tiesėje. Savo ruožtu, norint apskaičiuoti tiesės lygties nuolydį, reikia naudoti du taškus, tokius kaip taškas A (x1, y1) ir B punktą (x2, y2). Lygtis nuolydžiui surasti yram = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
terminui išspręstim. Atkreipkite dėmesį iš šios lygties, kad nuolydis reiškiayvertė vienam pokyčio vienetuixvertė. Paimkime pirmojo taško A būties (2, 5) ir antrojo taško B pavyzdį (7, 30). Tada tampa sprendžiama nuolydžio lygtis
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Nustatykite tašką, kur linija kerta vertikalią ašį
Išsprendus nuolydį, kitas nežinomas sprendimas yra terminasb, kuris yray-interceptas. They-interceptas apibrėžiamas kaip reikšmė, kur linija kertay-grafo ašis. Norėdami atvykti įy- tiesinės lygties su žinomu nuolydžiu įterpimas, pakeiskitexiryvertės iš lentelės. Kadangi ankstesnis žingsnis parodė, kad nuolydis yra 5, pakeiskite taško A (2, 5) reikšmes į tiesės lygtį, kad rastumėteb. Taigi,y = mx+btampa
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
kad vertėbyra −5.
Patikrinkite savo darbą
Matematikoje visada patartina patikrinti savo darbą. Kai lentelėje pateikiami kiti taškai su jų vertėmisx- iry-koordinačių, pakeiskite juos tiesių lygtimi, kad patikrintumėte, ary-interceptas, arbab,yra teisingas. Kai prijungsite taško B (7, 30) reikšmes į tiesės lygtį,y = mx + btampa
30 = (5 × 7) + (-5)
Tai supaprastinus, gaunama 30 = 35 - 5, o tai patikrinama kaip teisinga. Kitaip tariant, tiesių lygtis buvo išspręstay = 5x- 5, nes nustatyta, kad nuolydis yra 5, iryNustatyta, kad -interceptas yra –5, naudojant visas reikšmes, pateiktas pateiktoje skaičių reikšmių lentelėje.