Skaičiuoti procentilio skaičiaus pokytį yra nesudėtinga; Skaičiavimo vidurkio apskaičiavimas taip pat yra daugeliui pažįstama užduotis. Bet ką apie apskaičiuojantvidutinis procentinis pokytisskaičiaus, kuris keičiasi daugiau nei vieną kartą?
Pavyzdžiui, kaip yra su verte, kuri iš pradžių yra 1 000 ir padidėja iki 1 500 per penkerius metus didinant 100? Intuicija gali paskatinti jus:
Bendras procentų padidėjimas yra:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {pradinė vertė}} {\ text {pradinė vertė}} \ bigg) × 100
Arba šiuo atveju
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Taigi vidutinis procentinis pokytis turi būti
\ frac {50 \%} {5 \ text {years}} = +10 \% \ text {per metus}
... tiesa?
Kaip rodo šie veiksmai, taip nėra.
1 žingsnis: Apskaičiuokite individualius procentinius pokyčius
Ankstesniame pavyzdyje mes turime
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {pirmaisiais metais,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {antrus metus,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {trečius metus,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {ketvirtus metus,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {penktajam metai,}
Apgaulė yra pripažinti, kad galutinė vertė po tam tikro skaičiavimo tampa pradine kito skaičiavimo verte.
2 žingsnis: susumuokite atskirus procentus
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
3 žingsnis: padalykite iš metų skaičiaus, bandymų ir kt.
\ frac {42.25} {5} = 8.45 \%