Išspręskite hiperbolę radę x ir y perimtus taškus, židinių koordinates ir nubraižę lygties grafiką. Hiperbolo dalys su paveiksle parodytomis lygtimis: židiniai yra du taškai, lemiantys hiperbolės formą: visi taškai "D" taip, kad atstumas tarp jų ir dviejų židinių būtų vienodas; skersinė ašis yra vieta, kur yra du židiniai; asimptotai yra linijos, rodančios hiperbolės rankų nuolydį. Asimptotai priartėja prie hiperbolės, jos neliesdami.
Nustatykite pateiktą lygtį standartine forma, kuri parodyta paveikslėlyje. Raskite x ir y perėmimus: padalykite abi lygties puses iš skaičiaus, esančio dešinėje lygties pusėje. Sumažinkite, kol lygtis bus panaši į standartinę formą. Štai problemos pavyzdys: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 ir b = 2. Nustatykite y = 0 gautoje lygtyje. Išspręskite x. Rezultatai yra x perėmimai. Jie yra tiek teigiami, tiek neigiami x sprendiniai. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Gautoje lygtyje nustatykite x = 0. Išspręskite y, o rezultatai yra y perėmimai. Atminkite, kad sprendimas turi būti įmanomas ir realus skaičius. Jei tai nėra tikra, tada nėra y perėmimo. - y2 / 22 = 1- y2 = 22No y perima. Sprendimai nėra tikri.
Išspręskite c ir raskite židinių koordinates. Žr. Paveikslėlį, kuriame rasite židinio lygtį: a ir b yra tai, ką jau radote. Randant teigiamo skaičiaus kvadratinę šaknį, yra du sprendimai: teigiamas ir neigiamas, nes neigiamas kartus neigiamas yra teigiamas. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± 5F1 (√5, 0) ir F2 (-√5, 0) kvadratinė šaknis yra židiniai. F1 yra teigiama c vertė, naudojama x koordinatei kartu su y koordinatė 0. (teigiamas C, 0) Tada F2 yra neigiama c reikšmė, kuri yra x koordinatė, ir vėl y yra 0 (neigiama c, 0).
Raskite asimptotus spręsdami y reikšmes. Nustatykite y = - (b / a) xir nustatykite y = (b / a) xDėkite taškus grafike. Suraskite daugiau taškų, jei reikia grafikui sukurti.
Nubraižykite lygtį. Viršūnės yra ties (± 3, 0). Viršūnės yra x ašyje, nes centras yra pradžia. Naudokite viršūnes ir b, esančius y ašyje, ir nubrėžkite stačiakampį Nubrėžkite asimptotes per priešingus stačiakampio kampus. Tada pieškite hiperbolę. Grafikas rodo lygtį: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold yra rašytoja, šešių knygų, tinklaraščių ir vaizdo įrašų autorė. Ji buvo studentų kuratorė, bibliotekos asistentė, sertifikuota odontologo padėjėja ir verslo savininkė. Ji gyveno (ir sodavo) trijuose žemynuose, o to metu mokėsi namų atnaujinimo. Menų bakalaurą ji gavo 2006 m.