Trinominė išraiška yra bet kuri daugianario išraiška, turinti tiksliai tris terminus. Daugeliu atvejų „sprendimas“ reiškia išraiškos suskirstymą į paprasčiausius komponentus. Paprastai jūsų trinomale bus arba kvadratinė lygtis, arba aukštesnės eilės lygtis, kurią galima paversti kvadratine lygtimi, išskaičiuojant visiems kintantiems kintamuosius. Pirmiausia sužinokite, kaip atsižvelgti į kvadratinius rodiklius, tada sužinokite, kaip kovoti su kitų rūšių trinomis.
Išskaičiuokite visus veiksnius, būdingus visiems terminams. Lygtis 4x ^ 2 + 8x + 4 turi 4 faktorių, nes kiekvieną terminą galima padalyti iš 4. Todėl jį galima suskaičiuoti kaip 4 (x ^ 2 + 2x +1). Lygtyje x ^ 3 + 2x ^ 2 + x bendras faktorius yra x. Tai galima apskaičiuoti kaip x (x ^ 2 + 2x +1).
Ieškokite kitų bendrų veiksnių, kurių galbūt praleidote. Kartais lygtyje yra skaičius ir kintamasis, kuriuos galima išskaičiuoti. Pavyzdžiui, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x koeficientas yra ir 4, ir x. Išskyrus, jis tampa 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Nustatykite, kokia trinominė lygtis jums liko. Jei didžiausia neaktyvios dalies galia yra kintamasis kintamasis, pvz., Y ^ 2 arba 4a ^ 2, galite jį apskaičiuoti kaip kvadratinę lygtį. Jei jūsų didžiausias galios terminas yra kubinis skaičius arba didesnis, turite aukštesnės eilės lygtį. Šiuo metu jūs tikriausiai neturėsite nieko daugiau, nei su kubu susidedančio kintamojo.
Išskaičiuokite kvadratinę lygties dalį. Daugelis trinomių kvadratikų yra paprastos kvadratų sumos. Naudojant pirmojo žingsnio pavyzdį:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Jei turite reikalų su aukštesnės eilės lygtimi, ieškokite modelio, leidžiančio jį išspręsti kaip kvadratą. Pvz., Nors iš pradžių 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 atrodo kaip kieta lygtis, atsakymas iš tikrųjų yra labai paprastas: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Patarimai
Jei turite kvadratinę lygtį, kurios negalite apskaičiuoti, visada galite naudoti kvadratinę formulę (žr. Ištekliai).
Įspėjimai
Sužinokite, kaip išspręsti kvadratines lygtis, prieš bandydami spręsti sunkesnius trinomus. Kvadratikai išmokys modelių, kurių reikia ieškoti sunkesnėse lygtyse.