Į atvirkštinius matematikos santykius galite pažvelgti trimis būdais. Pirmasis būdas yra apsvarstyti operacijas, kurios panaikina viena kitą. Sudėjimas ir atimimas yra dvi akivaizdžiausios taip elgiasi operacijos.
Antrasis būdas pažvelgti į atvirkštinius ryšius yra atsižvelgti į jų sukurtų kreivių tipą, kai grafikuojate santykius tarp dviejų kintamųjų. Jei santykis tarp kintamųjų yra tiesioginis, tada priklausomas kintamasis padidėja, kai padidinate nepriklausomą kintamąjį, o diagrama kreivės link didėjančių abiejų kintamųjų reikšmių. Tačiau, jei santykis yra atvirkštinis, priklausomas kintamasis tampa mažesnis, kai padidėja nepriklausomas, o grafikas kreivės link mažesnių priklausomo kintamojo reikšmių.
Tam tikros funkcijų poros pateikia trečią atvirkštinių santykių pavyzdį. Kai grafikuojate funkcijas, kurios yra atvirkštinės viena kitos atžvilgiu x-y ašyje, kreivės rodomos kaip veidrodiniai vienas kito vaizdai tiesės x = y atžvilgiu.
Atvirkštinės matematinės operacijos
Sudėjimas yra pats svarbiausias aritmetinis veiksmas, ir jis ateina su blogiu dvyniu - atimimu, kuris gali panaikinti tai, ką jis daro. Tarkime, kad pradėsite nuo 5 ir pridėsite 7. Jūs gaunate 12, bet jei atimsite 7, jums liks 5, su kuriais pradėjote. Sudėtinės reikšmės atvirkštinė reikšmė yra atimtis, o to paties skaičiaus pridedant ir atimant grynasis rezultatas yra lygus 0 pridėjimui.
Panašus atvirkštinis ryšys egzistuoja tarp daugybos ir dalijimo. Grynasis rezultatas, padauginus ir padalijus skaičių iš to paties veiksnio, yra skaičius padaugintas iš 1, kuris palieka nepakitęs. Šis atvirkštinis ryšys yra naudingas supaprastinant sudėtingas algebrines išraiškas ir sprendžiant lygtis.
Kita atvirkštinių matematinių operacijų pora kelia skaičių į rodiklį "n"ir atsižvelgiantntrečioji skaičiaus šaknis. Kvadratinius santykius lengviausia atsižvelgti. Jei kvadratą 2, gausite 4, o jei paimsite kvadratinę šaknį iš 4, gausite 2. Šį atvirkštinį ryšį taip pat naudinga prisiminti sprendžiant sudėtingas lygtis.
Funkcijos gali būti atvirkštinės arba tiesioginės
Funkcija yra taisyklė, kuri sukuria vieną ir tik vieną rezultatą kiekvienam įvestam skaičiui. Įvestas skaičių rinkinys vadinamas funkcijos sritimi, o rezultatų rinkinys, kurį funkcija sukuria, yra diapazonas. Jei funkcija yra tiesioginė, didėjančių teigiamų skaičių domenų seka sukuria skaičių diapazono seką, kuri taip pat didėja.
f (x) = 2x + 2, f (x) = x ^ 2 \ text {ir} f (x) = \ sqrt {x}
yra visos tiesioginės funkcijos.
Atvirkštinė funkcija elgiasi kitaip. Kai domeno skaičiai didėja, diapazone esantys skaičiai mažėja.
f (x) = \ frac {1} {x}
yra paprasčiausia atvirkštinės funkcijos forma. Kai x didėja, f (x) artėja vis arčiau 0. Iš esmės bet kuri funkcija su įvesties kintamuoju trupmenos vardiklyje ir tik vardiklyje yra atvirkštinė funkcija. Kiti pavyzdžiai
f (x) = \ frac {n} {x}
kurnyra bet koks skaičius,
f (x) = \ frac {n} {\ sqrt {x}}
ir
f (x) = \ frac {n} {x + w}
kurwyra bet koks sveikasis skaičius.
Dvi funkcijos gali turėti atvirkštinį ryšį viena su kita
Trečias atvirkštinio matematikos santykio pavyzdys yra funkcijų pora, kurios yra atvirkštinės viena kitai. Tarkime, kad į funkciją įvedate skaičius 2, 3, 4 ir 5
y = 2x + 1
Gaunate šiuos taškus: (2,5), (3,7), (4,9) ir (5,11). Tai tiesi linija su 2 iry1 interseptas.
Dabar pakeiskite skliaustuose esančius skaičius, kad sukurtumėte naują funkciją: (5,2), (7,3), (9,4) ir (11,5). Pirminės funkcijos diapazonas tampa naujos, o pradinės funkcijos - naujos. Tai taip pat linija, tačiau jos nuolydis yra 1/2 ir josy-interceptas yra −1/2. Naudojant
y = mx + b
formos linijos, rasite tiesės lygtį
y = \ frac {1} {2} (x - 1)
Tai yra atvirkštinė pradinei funkcijai. Lygiai taip pat galėtumėte tai gauti perjungdamixirypradinėje funkcijoje ir supaprastinant gautiypati kairėje lygybės ženklo.