Lygtys išreiškia ryšius tarp kintamųjų ir konstantų. Dviejų kintamųjų lygčių sprendiniai susideda iš dviejų reikšmių, vadinamų sutvarkytomis poromis, ir parašytų kaip (a, b), kur „a“ ir „b“ yra tikro skaičiaus konstantos. Lygtis gali turėti begalinį skaičių sutvarkytų porų, kurios padaro pradinę lygtį teisingą. Išdėstytos poros yra naudingos braižant lygties grafiką.
Perrašykite lygtį pagal vieną iš kintamųjų. Atkreipkite dėmesį, kad terminai keičia ženklus, kai jie pereina iš vienos lygties pusės į kitą. Pavyzdžiui, perrašykite y - x ^ 2 + 2x = 5 kaip y = x ^ 2 - 2x + 5.
Sukurkite dviejų stulpelių lentelę, dar vadinamą T lentele, užsakytoms poroms. Pažymėkite dviejų kintamųjų stulpelius „x“ ir „y“. Parašykite teigiamas ir neigiamas „x“ reikšmes ir išspręskite atitinkamas „y“ reikšmes. Šiame pavyzdyje naudokite „x“ reikšmes -1, 0 ir 1, kad pradėtumėte lentelę. Atitinkamos y reikšmės yra y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ir y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Taigi pirmieji trys sutvarkyti porų sprendimai yra (-1, 8), (0, 5) ir (1, 4). Galite suskaičiuoti šiuos pirmuosius taškus, kad gautumėte išankstinę kreivės formos idėją.
Raskite sutvarkytą porą lygčių sistemai. Paprastas būdas išspręsti dviejų lygčių sistemą yra pabandyti pašalinti vieną iš kintamųjų terminų, pridėti dvi lygtis ir tada išspręsti abu kintamuosius. Pvz., Jei turite dvi lygtis, 2x + 3y = 5 ir x - y = 5, padauginkite antrąją lygtį iš -2, kad gautumėte -2x + 2y = -10. Dabar pridėkite dvi lygtis, kad gautumėte 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, o tai supaprastina iki 5y = -5 arba y = -1. Pakeiskite „y“ reikšmę į bet kurią iš pradinių lygčių, kad išspręstumėte „x“. Taigi x - (-1) = 5, o tai supaprastina iki x + 1 = 5 arba x = 4. Taigi sutvarkyta pora, dėl kurios abi lygtys yra teisingos, yra (4, -1). Atkreipkite dėmesį, kad ne visos lygčių sistemos gali turėti sprendimus.
Patikrinkite, ar sutvarkyta pora atitinka lygtį. Pakeiskite x arba y reikšmes iš sutvarkytos poros ir pažiūrėkite, ar lygybė tenkinama. Šiame pavyzdyje ištirkite, ar sutvarkyta pora (2, 1) daro lygtį y = x ^ 2 - 2x + 5 teisingą. Pakeitus x = 2 į lygtį, gausite y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Taigi sutvarkyta pora (2, 1) nėra lygties sprendimas. Lygčių sistemai pakeiskite kiekvienoje lygtyje sutvarkytą porą, kad pamatytumėte, ar jos teisingos.
