Kaip radikalios išraiškos ir racionalūs eksponentai naudojami realiame gyvenime?

Ar kada pagalvojote, kur ir kada panaudotumėte savo mokyklos matematikos įgūdžius realiame gyvenime? Racionalusis rodiklis yra trupmenos formos rodiklis. Bet kuri išraiška, kurioje yra skaičiaus kvadratinė šaknis, yra radikali išraiška. Abi yra pritaikytos realiame pasaulyje tokiose srityse kaip architektūra, dailidė ir mūras. Radikalios išraiškos yra naudojamos finansų pramonėje apskaičiuojant nusidėvėjimo, namų infliacijos ir palūkanų formules. Elektros inžinieriai taip pat naudoja radikalias išraiškas matavimams ir skaičiavimams. Biologai palygina gyvūnų paviršiaus plotus su radikaliais rodikliais, kad būtų galima palyginti mokslinius tyrimus.

Racionalūs eksponentų pavyzdžiai

Racionaliame rodiklyje vardiklis arba apatinis skaičius yra šaknis. Nors skaitiklis arba viršutinis skaičius yra naujas rodiklis. Toliau pateiktuose pavyzdžiuose morkų simbolis rodo, kad dešinioji pusė yra kairiosios pusės rodiklis. Pavyzdžiui:

x ^ (1/2) = √x (kvadratinė X šaknis)

x ^ (1/3) = 3√x (X kubo šaknis)

Radikalios išraiškos pavyzdžiai

Radikali išraiška yra bet kokia išraiška ar lygtis, kurioje yra kvadratinė šaknis. Kvadratinės šaknies simbolis rodo, kad skaičius viduje yra radikalas. Skaičius tos kvadratinės šaknies viduje vadinamas radicand. Kintantys skaičiai taip pat gali būti radikalios išraiškos. Pavyzdžiui:

√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²

Realaus pasaulio racionaliųjų eksponentų pavyzdžiai

Finansų pramonė naudoja racionalius rodiklius, kad apskaičiuotų palūkanas, nuvertėjimą ir infliaciją tokiose srityse kaip būsto pirkimas.

Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti namo infliaciją, kurios vertė per n metų laikotarpį padidėja nuo p1 iki p2, metinė infliacijos norma (išreikšta dešimtainiu skaičiumi) yra i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.

Norėdami apskaičiuoti sudėtines palūkanas, formulė yra F = P (1 + i) ^ n, kur F yra būsima vertė ir P yra dabartinė vertė, i yra palūkanų norma ir n yra metų skaičius. Jei norite apskaičiuoti sudėtines palūkanas už 1 000 USD už 18 mėnesių 5 procentais, formulė būtų F = 1000 (1 +, 05) ^ (3/2).

Tikrojo pasaulio radikalių išraiškų pavyzdžiai

Radikalios išraiškos yra įprasta geometrija ir trigonometrija, ypač skaičiuojant trikampius. Staliaus ir mūro srityse projektuojant ar statant pastatus, kuriems reikia matuoti kampą, dažnai iškyla trikampiai.

30 ° - 60 ° - 90 ° stačiojo trikampio kraštinių santykis yra 1: 2: √3, o 45 ° - 45 ° - 90 ° stačiojo trikampio kraštinių santykis yra 1: 1: √2 .

Elektrotechnikos srityje radikalių išraiškų naudojimas yra susijęs su nustatymu, kiek elektros srovė teka grandinėmis. Viena iš paprasčiausių elektrotechnikos formulių yra įtampa, V = √PR, kur P yra galia vatais, o R yra atsparumas matuojant omus.

  • Dalintis
instagram viewer