Kaip pridėti absoliučią vertės lygtį ar nelygybę skaičių eilutėje

Absoliutiosios vertės lygtys ir nelygybės prideda algebrinius sprendimus, todėl sprendimas gali būti teigiama arba neigiama skaičiaus reikšmė. Absoliučių verčių lygčių ir nelygybių grafikas yra sudėtingesnė procedūra nei įprastų lygčių grafikas, nes vienu metu turite parodyti teigiamus ir neigiamus sprendimus. Prieš grafikuodami supaprastinkite procesą padalydami lygtį ar nelygybę į du atskirus sprendimus.

Izoliuokite absoliučios vertės terminą lygtyje, atimdami visas konstantas ir padalydami visus koeficientus toje pačioje lygties pusėje. Pvz., Norint išskirti absoliutų kintamąjį terminą lygtyje 3 | x - 5 | + 4 = 10, atimsite 4 iš abiejų lygties pusių gauti 3 | x - 5 | = 6, tada padalykite abi lygties puses iš 3, kad gautumėte | x - 5 | = 2.

Padalinkite lygtį į dvi atskiras lygtis: pirmoji su absoliučios vertės terminu pašalinta, o antroji - pašalinus absoliučios vertės terminą ir padauginus iš -1. Pavyzdyje dvi lygtys būtų x - 5 = 2 ir - (x - 5) = 2.

Izoliuokite kintamąjį abiejose lygtyse, kad rastumėte du absoliučios vertės lygties sprendimus. Du pavyzdžio lygties sprendimai yra x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, taigi x = 7) ir x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, taigi x = 3).

instagram story viewer

Nubrėžkite skaičių tiesę su 0 ir dviem taškais aiškiai pažymėtais (įsitikinkite, kad taškų vertė padidėja iš kairės į dešinę). Pavyzdyje žymėkite taškus -3, 0 ir 7 skaičių eilutėje iš kairės į dešinę. Uždėkite tvirtą tašką ant dviejų taškų, atitinkančių 3 - 3 ir 7 žingsnių lygties sprendimus.

Išskirkite absoliučios vertės terminą nelygybėje, atimdami visas konstantas ir padalydami visus koeficientus toje pačioje lygties pusėje. Pavyzdžiui, nelygybėje | x + 3 | / 2 <2, padaugintumėte abi puses iš 2, kad pašalintumėte vardiklį kairėje. Taigi | x + 3 | <4.

Padalinkite lygtį į dvi atskiras lygtis: pirmoji su absoliučios vertės terminu pašalinta, o antroji - pašalinus absoliučios vertės terminą ir padauginus iš -1. Pavyzdyje dvi nelygybės būtų x + 3 <4 ir - (x + 3) <4.

Izoliuokite kintamąjį abiejose nelygybėse, kad rastumėte du absoliučios vertės nelygybės sprendimus. Du ankstesnio pavyzdžio sprendimai yra x <1 ir x> -7. (Jūs turite pakeisti nelygybės simbolį, padauginę abi nelygybės puses iš neigiamos vertės: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)

Nubrėžkite skaičių liniją su 0 ir du taškai aiškiai pažymėti. (Įsitikinkite, kad taškų vertė padidėja iš kairės į dešinę.) Pavyzdyje numerių eilutėje pažymėkite taškus -1, 0 ir 7 iš kairės į dešinę. Uždėkite atvirą tašką ant dviejų taškų, atitinkančių 3 veiksmo lygties sprendimus, jei tai yra nelygybė, ir užpildytą tašką, jei jis yra ≤ arba ≥ nelygybė.

Nubrėžkite kietas linijas, matomai storesnes už skaičių, kad parodytumėte verčių, kurias kintamasis gali, rinkinį. Jei tai yra nelygybė> arba ≥, padarykite vieną liniją iki neigiamos begalybės iš mažesniojo iš dviejų taškų, o kitą - iki teigiamos begalybės nuo didesnės iš dviejų taškų. Jei tai nelygybė

Teachs.ru
  • Dalintis
instagram viewer