Eilių teorija yra eilučių tyrimas, pagrįstas tikimybių teorija, statistika ir kitomis matematikos pogrupiais. Eilių teorijos idėja yra pasiūlyti modelius, kuriuos būtų galima naudoti aprašant eiles ir už jų esančius procesus. Eilių teorijoje eilės dažniausiai modeliuojamos stochastiniais procesais, kurie yra atsitiktinės funkcijos, pagrįstos tikimybių pasiskirstymais. Eilių teorija turi daugybę programų, įskaitant kompiuterinių sistemų projektavimą, klientų aptarnavimą ir interneto duomenų bazių valdymą.
Variacijos koeficientas
Kadangi eilių teorijos modeliai yra pagrįsti eksponentiniu skirstiniu, šie modeliai veikia taikant eksponentinio skirstinio bruožus. Pagrindinė problema yra ta, kad eksponentinis skirstinys turi variacijos koeficientą. Šis faktas neleidžia modeliuoti bet kokio proceso, kurio variacijos koeficientas gerokai skiriasi nuo vieno. Dėl nedidelės atsitiktinio proceso tikimybės, kad jo variacijos koeficientas yra vienas, eilės teorija turi mažai pranašumų.
Paprastumas
Eilių teorija siūlo mums metodą, kaip lengvai ir neabejotinai aprašyti eiles matematiniais terminais. Šis eilių teorijos pranašumas yra privalumas, kurio trūksta paprastai kalbai, ekonominiams modeliams ir grynam stebėjimui. Taikant pagrindinius tikimybinius skirstinius, tokius kaip Puasono ir eksponentinius skirstinius, matematikai sudėtingą laukimo eilėje reiškinį gali modeliuoti kaip elegantiškai supaprastintą matematiką lygtis. Matematikai vėliau gali analizuoti šias lygtis, kad suprastų ir nuspėtų elgesį.
Prielaidos
Nors daugumos eilės modelių taikymo prielaidų yra nedaug, prielaidos, kurios reikalingos, paprastai yra šiek tiek neracionalios. Ypač kalbant apie žmonių eiles, eilių teorijai reikalingos prielaidos, kurios realiame pasaulyje niekaip negali pasitvirtinti. Paprastai eilių teorija daro prielaidą, kad žmogaus elgesys yra deterministinis. Šios prielaidos paprastai yra taisyklių rinkinys, ką žmogus darys. Pavyzdžiui, viena prielaida gali būti ta, kad žmogus neįeis į eilę, jei jau yra per daug eilėje esančių žmonių. Iš tikrųjų tai netiesa; priešingu atveju nebūtų eilių už parduotuvių ar parduotuvių atidarymo, o atostogų pirkėjai, kurie per vėlai laukė dovanų, tiesiog atsisakytų.
Modeliavimas
Eilių teorija suklestėjo dėl kompiuterių amžiaus atsiradimo. Ankstesni sunkumai rasti skaitmeninius eilučių modelių sprendimus nebėra trūkumas, nes matematikai gali atlikti simuliacijas, kad gautų apytikslius atsakymus. Eilių teorijos modelių modeliavimas taip pat leidžia tyrėjams pakeisti dalyvaujančių kintamųjų vertę ir išanalizuoti pokyčių rezultatus, o tai gali padėti optimizuoti eilių dizainą.