Matematika susideda iš simbolių, kurie gali būti derinami pateikiant teiginius apie mus supantį pasaulį. Kartais tie simboliai žymi skaičius, o kartais jie yra abstraktesni, vaizduojantys erdves, simetriją ar grupes. Matematinės išraiškos susidaro, kai šie simboliai yra derinami su matematinėmis operacijomis, tokiomis kaip sudėjimas, atimimas ar dauginimas, kad būtų išvardyti tik keli.
1 pavyzdys: Aritmetinės operacijos
Pagrindinės matematinės išraiškos rūšys yra aritmetinės operacijos. Aritmetines operacijas sudaro bet koks skaičių derinys su matematine operacija, tokia kaip dauginimas, sudėjimas, atimimas ar dalijimas. Pavyzdžiui, 9 + 14/2 - 6 * (5 + 3) yra aritmetinė operacija, lygi -32.
2 pavyzdys: funkcijos
Kitas dažnas matematinės išraiškos tipas yra funkcijos. Funkcijos susideda iš skaičių, kintamųjų ir matematinių operacijų ir dažnai naudojamos fizikoje, biologijoje ir ekonomikoje kuriant modelius, kurie apytiksliai stebi pasaulį. Pvz., 2x + 7 = 13 yra funkcija, o x reikšmė šiuo atveju yra 3.
3 pavyzdys: santraukos
Kita matematikoje dažniausiai randama išraiškos rūšis yra sumuojimas. Santraukos sujungia visus tam tikros aibės elementus ir jas žymi simbolis sig arba sigma. Pvz., Jei A = {1, 2, 3, 4], Σ (A) = 1 + 2 + 3 + 4, kuris yra lygus 10.
Kitos išraiškos
Kai kurios matematinės išraiškos, kurios čia nebuvo aptartos, bet yra labai paplitusios matematiniame darbe, yra dariniai, integralai ir faktorialai. Jie savo struktūra yra panašūs į trijų aukščiau aprašytų išraiškų tipus ir dažnai naudojami skaičiuojant ir abstrakčiai matematikai.