Linijinis programavimas yra matematikos sritis, susijusi su tiesinių funkcijų maksimizavimu arba sumažinimu esant apribojimams. Linijinė programavimo problema apima objektyvią funkciją ir apribojimus. Norėdami išspręsti tiesinio programavimo problemą, turite atitikti apribojimų reikalavimus taip, kad maksimaliai padidintumėte arba sumažintumėte tikslinę funkciją. Gebėjimas spręsti tiesinio programavimo problemas yra svarbus ir naudingas daugelyje sričių, įskaitant operacijų tyrimus, verslą ir ekonomiką.
Nubraižykite galimą problemos regioną. Galimas regionas yra regionas erdvėje, apibrėžtas tiesiniais problemos apribojimais. Pavyzdžiui, jei jūsų problemoje yra nelygybių x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 ir y> 0, šių regionų susikirtimą pavaizduokite kaip galimą regioną.
Raskite kampinius regiono taškus. Jei jūsų problema bus išspręsta, jūsų regione bus matomų aštrių taškų ar kampų. Pažymėkite šiuos taškus savo diagramoje.
Apskaičiuokite šių taškų koordinates. Jei gerai pavaizdavote galimą regioną, dažnai galėsite iš karto sužinoti kampinių taškų koordinates. Jei ne, galite jas apskaičiuoti ranka, pakeisdami nelygybę vienas į kitą ir išspręsdami x ir y. Pateiktame pavyzdyje rasite (4,0) yra kampinis taškas, taip pat (1,1,5).
Pakeiskite šiuos kampinius taškus į tiesinę programavimo uždavinio funkciją. Turėsite tiek atsakymų, kiek ir kampinių taškų. Pavyzdžiui, tarkime, kad jūsų tikslinė funkcija yra maksimaliai padidinti funkciją x + y. Šiame pavyzdyje turėsite du atsakymus: vieną už tašką (4,0) ir kitą už tašką (1,1,5). Atsakymai: šių taškų derlius yra atitinkamai 4 ir 2,5.
Palyginkite visus savo atsakymus. Jei jūsų tikslinė funkcija yra maksimizavimas, patikrinkite savo atsakymus ir suraskite didžiausią. Panašiai, jei jūsų tikslinė funkcija yra minimalizavimas, tikrinate savo atsakymus ieškodami mažiausio. Mūsų pavyzdyje, kadangi tikslinė funkcija yra skirta maksimaliam tikslui, taškas (4,0) išsprendžia tiesinio programavimo problemą, atsakydamas į 4.
Literatūra
- „Linijinio programavimo ir žaidimų teorijos įvadas“; Thie ir Keough; 2008
apie autorių
Rytų Azijoje įgijęs psichologijos magistro laipsnį, Damonas Verialas savo žinias taiko susijusioms temoms nuo 2010 m. Profesionaliai rašęs nuo 2001 m., Jis pasirodė finansiniuose leidiniuose, tokiuose kaip „SafeHaven“ ir „McMillian Portfolio“. Jis taip pat rengia finansinį naujienlaiškį „Stock Barometer“.
Nuotraukų kreditai
skaičiuoklės atvaizdą pateikė Dantokas iš Fotolia.com