Grafikai yra vieni iš naudingiausių matematikos įrankių prasmingam informacijos perdavimui. Net ir tie, kurie galbūt nėra matematiškai linkę arba visiškai nesiryžta skaičiams ir skaičiavimams, gali guodžiasi pagrindine dviejų matmenų grafiko, vaizduojančio santykį tarp poros, elegancija kintamieji.
Formoje gali pasirodyti tiesinės lygtys su dviem kintamaisiais
Kirvis + pagal = C
o gautas grafikas visada yra tiesi linija. Dažniau lygtis įgauna formą
y = mx + b
kurmyra atitinkamo grafiko tiesės nuolydis irbyra josy-interceptas, taškas, kuriame tiesė susitinkay- ašis.
Pavyzdžiui, 4x + 2y= 8 yra tiesinė lygtis, nes ji atitinka reikiamą struktūrą. Bet grafikams ir daugeliui kitų tikslų matematikai tai rašo:
2y = -4x + 8
arba
y = -2x + 4
kintamiejišioje lygtyje yraxiry, o nuolydis iry-interceptas yrakonstantos.
1 veiksmas: nustatykite „y-Intercept“
Atlikite tai išsprendę susidomėjimo lygtįy, jei reikia, ir identifikuotib. Ankstesniame pavyzdyjey-interceptas yra 4.
2 žingsnis: pažymėkite ašis
Naudokite skalę, tinkamą jūsų lygčiai. Galite susidurti su lygtimis, kurių neįprastai didelės ir mažos reikšmės
y-interceptas, pvz., −37 arba 89. Tokiais atvejais kiekvienas jūsų grafinio popieriaus kvadratas gali rodyti dešimt vienetų, o ne vieną, taigi abux- ašis iry- tai turėtų reikšti ašis.3 žingsnis: Nubraižykite „y-Intercept“
Nubraukite tašką anty- ašis atitinkamame taške. Beje, y perėmimas yra tiesiog taškas, kuriamex = 0.
4 žingsnis: nustatykite nuolydį
Pažvelkite į lygtį. Koeficientas priešaisxyra nuolydis, kuris gali būti teigiamas, neigiamas arba nulis (pastarasis tais atvejais, kai lygtis lygiy = b, horizontali linija). Nuolydis dažnai vadinamas „pakilimu bėgant“ ir tai yra vienetų pokyčių skaičiusyuž kiekvieną vieneto pokytį x. Ankstesniame pavyzdyje nuolydis yra −2.
5 žingsnis: nubrėžkite liniją per „y-Intercept“ su teisingu nuolydžiu
Ankstesniame pavyzdyje, pradedant nuo taško (0, 4), perkelkite du vienetus įneigiamas ykryptis ir vienas įteigiamas xkryptimi, nes nuolydis yra −2. Tai veda prie taško (1, 2). Per šiuos taškus nubrėžkite liniją tiek, kiek norite.
6 veiksmas: patikrinkite diagramą
Grafike pasirinkite tašką, nutolusį nuo kilmės, ir patikrinkite, ar jis atitinka lygtį. Šiame pavyzdyje taškas (6, −8) yra grafike. Prijungus šias reikšmes į lygtį
y = -2x + 4
duoda
\ pradžia {lygiuota} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ pabaiga {lygiuota}
Taigi grafikas yra teisingas.