Polinomai yra vieno ar kelių terminų išraiška. Terminas yra konstantos ir kintamųjų derinys. Faktoringas yra daugybos atvirkštinis dalykas, nes jis išreiškia daugianarį kaip dviejų ar daugiau daugianarių sandaugą. Keturių terminų polinomą, vadinamą kvadrinomu, galima sugrupuoti sugrupavus į du binomus, kurie yra dviejų terminų polinomai.
Nustatykite ir pašalinkite didžiausią bendrą veiksnį, kuris būdingas kiekvienam polinomo terminui. Pavyzdžiui, didžiausias polinomo 5x ^ 2 + 10x bendras faktorius yra 5x. Pašalinus 5x iš kiekvieno polinomo termino, lieka x + 2, taigi pradinės lygties koeficientai yra 5x (x + 2). Apsvarstykite keturkampį 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Tikrinant, vienas iš bendrų terminų yra 3, o kitas - x ^ 2, o tai reiškia, kad didžiausias bendras faktorius yra 3x ^ 2. Pašalinus jį iš polinomo, paliekamas kvadrinomas, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Pertvarkykite polinomą standartine forma, ty mažėjančia kintamųjų galia. Pavyzdyje daugianaris 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 jau yra standartinės formos.
Grupuokite kvadrinomą į dvi binomų grupes. Šiame pavyzdyje keturkampį 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 galima parašyti kaip binomus 3x ^ 3 - 3x ^ 2 ir 5x - 5.
Raskite didžiausią bendrąjį kiekvienos binomos veiksnį. Pavyzdyje didžiausias 3x ^ 3 - 3x bendras faktorius yra 3x, o 5x - 5 - 5. Taigi keturkampį 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 galima perrašyti kaip 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Išskaičiuokite didžiausią bendrą binomialą likusiame posakyje. Šiame pavyzdyje galima išskaičiuoti binomą x - 1, paliekant 3x + 5 kaip likusį binominį faktorių. Todėl 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 veiksniai iki (3x + 5) (x - 1). Šie binomiai negali būti toliau nagrinėjami.
Patikrinkite savo atsakymą padauginę veiksnius. Rezultatas turėtų būti originalus daugianaris. Baigiant pavyzdį, 3x + 5 ir x - 1 sandauga iš tikrųjų yra 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.