Kaip išspręsti kintamąjį „Trig“ funkcijoje

Trig funkcijos yra lygtys, kuriose yra trigonometriniai operatoriai sinusas, kosinusas ir liestinė, arba jų abipusiai kosekantas, antrasis ir liestinis. Trigonometrinių funkcijų sprendimai yra laipsnio reikšmės, kurios daro lygtį teisingą. Pavyzdžiui, sin x + 1 = cos x lygties sprendimas x = 0 laipsnių, nes sin x = 0 ir cos x = 1. Jei norite perrašyti lygtį, kad būtų tik vienas trigeris, naudokite trigmento tapatybes, tada spręskite kintamąjį naudodami atvirkštinio trigerio operatorius.

Perrašykite lygtį naudodami trigonomines tapatybes, pvz., Pusės kampo ir dvigubo kampo tapatybes Pitagoro tapatumas ir sumos bei skirtumo formulės, kad kintamajame būtų tik vienas egzempliorius lygtis. Tai sunkiausias žingsnis sprendžiant trigavimo funkcijas, nes dažnai neaišku, kurią tapatybę ar formulę naudoti. Pvz., Lygtyje sin x cos x = 1/4, naudokite dvigubo kampo formulę cos 2x = 2 sin x cos x, kad kairėje lygties pusėje pakeistumėte 1/2 cos 2x, taip gaunant 1/2 cos lygtį 2x = 1/4.

Izoliuokite terminą, kuriame yra kintamasis, atimdami konstantas ir padalydami kintamojo termino koeficientus iš abiejų lygties pusių. Ankstesniame pavyzdyje išskirkite terminą „cos 2x“, padalydami abi lygties puses iš 1/2. Tai tas pats, kas padauginti iš 2, todėl lygybė tampa cos 2x = 1/2.

instagram story viewer

Paimkite atitinkamą atvirkštinį trigonometrinį abiejų lygties pusių operatorių, kad išskirtumėte kintamąjį. Paveikslėlio trigeris yra kosinusas, todėl išskirkite x, imdami abiejų lygties pusių arkus: arccos 2x = arccos 1/2 arba 2x = arccos 1/2.

Apskaičiuokite atvirkštinę trigonometrinę funkciją dešinėje lygties pusėje. Ankstesniame pavyzdyje arccos 1/2 = 60 degress arba pi / 3 radianai, taigi lygybe tampa 2x = 60.

Išskirkite x lygtyje tais pačiais metodais, kaip ir 2 žingsnyje. Pirmiau pateiktame pavyzdyje padalykite abi lygties puses iš 2, kad gautumėte lygtį x = 30 laipsnių arba pi / 6 radianus.

Teachs.ru
  • Dalintis
instagram viewer