Logaritminė matematikos išraiška įgauna formą
y = \ log_bx
kuryyra rodiklis,bvadinamas pagrindu irxyra skaičius, gaunamas padidinusbį valdžiąy. Lygiavertė išraiška yra:
b ^ y = x
Kitaip tariant, pirmoji išraiška reiškia, angliškai:yyra rodiklis, kuriambturi būti pakeltas, kad gautumx." Pavyzdžiui,
3 = \ log_ {10} 1 000
nes 103 = 1,000.
Problemų, susijusių su logaritmais, sprendimas yra nesudėtingas, kai logaritmo pagrindas yra 10 (kaip nurodyta aukščiau) arba natūralusis logaritmase, nes juos gali lengvai valdyti dauguma skaičiuotuvų. Tačiau kartais gali tekti spręsti logaritmus skirtingais pagrindais. Čia naudinga pakeisti pagrindinę formulę:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
Ši formulė leidžia jums pasinaudoti esminėmis logaritmų savybėmis, išdėstant bet kokią problemą lengviau išspręsta forma.
Tarkime, kad jums yra pristatyta problema
y = \ log_250
Kadangi 2 yra nepatogi bazė dirbti, sprendimas nėra lengvai įsivaizduojamas. Norėdami išspręsti šio tipo problemą:
1 veiksmas: pakeiskite pagrindą į 10
Naudodami pagrindinės formulės pakeitimą, turite
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
Tai gali būti parašyta kaip log 50 / log 2, nes pagal susitarimą praleista bazė reiškia 10.
2 žingsnis: išspręskite skaitiklį ir vardiklį
Kadangi jūsų skaičiuoklė turi aiškų bazinių 10 logaritmų sprendimą, galite greitai rasti tą žurnalą 50 = 1,699 ir log 2 = 0,3010.
3 žingsnis: padalykite, kad gautumėte sprendimą
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
Pastaba
Jei norite, galite pakeisti bazę įevietoj 10, arba iš tikrųjų bet kuriam skaičiui, jei skaitiklis ir vardiklis yra vienodi.