Kaip apskaičiuoti radioaktyvumą

Kaip ir iš pažiūros beribis skaičius chemijos ir fizikos terminų, plačioji visuomenė pasirinko žodį „radioaktyvus“, reiškiantį ką nors kita, o ne tai, ką reiškia fizikos mokslininkai. Kasdieninėje anglų kalboje apibūdinti ką nors kaip radioaktyvų reiškia, kad priartėjimas prie jo yra bloga idėja, nes viskas, apie ką tu kalbi, buvo negrįžtamai užteršta teršiančia jėga.

Realybėje, radioaktyvumas tam tikromis formomis iš tikrųjų gali būti pavojingas gyviems daiktams, ir tikriausiai tam negali padėti tiek daug žmonės refleksyviai sieja šį terminą su nepageidaujamais atominių bombų vaizdais ir „nesandariomis“ branduolinėmis jėgomis augalų. Tačiau šis terminas apima daugybę fizinių įvykių, daugelis jų kankinamai lėtai atsiskleidžia, tačiau taip pat gyvybiškai svarbūs mokslininkams įvairiais būdais.

Nurodomas radioaktyvumas, kuris nėra „dalykas“, o susijusių procesų grupė pokyčiai atomų branduoliuose, dėl kurių išsiskiria dalelės. (Palyginkite su įprastomis cheminėmis reakcijomis, kurių metu sąveikauja atomų elektronai, tačiau atomo branduoliai lieka nepakitę.) Kadangi procesai vyksta skirtingų atomų tam tikrame medžiagos pavyzdyje skirtingu metu, atliekant radioaktyvumo skaičiavimus dėmesys sutelkiamas į šiuos mėginius, o ne į atskirų žmonių elgesį. atomai.

Radioaktyvumas yra terminas, nurodantis a radionuklidas. Kaip pamatysite, šis „skilimas“ nėra panašus į susijusį su biologine medžiaga, ta prasme, kad jis laikosi griežtų matematinių taisyklių, tačiau vis dėlto apibūdina medžiagos masės sumažėjimas laikui bėgant, dėl to kaupiantis kitai medžiagai ar medžiagoms (pagal masė).

Radioaktyviojo mėginio aktyvumas atsiranda dėl įtampos tarp stiprios branduolinės jėgos, stipriausios gamtos jėgos ir „klijų“, jungiančių protonai ir neutronai branduolyje, ir elektrostatinė jėga, antra pagal stiprumą jėga ir linkusi stumti protonus atominiuose branduoliuose atskirai. Šis nuolatinis „mūšis“ kartais sukelia spontanišką branduolių reformą ir išskiria iš jų atskiras daleles.

„Radiacija“ yra šių dalelių, kurios yra radioaktyvumo rezultatas, pavadinimas. Trys dažniausiai pasitaikančios spinduliuotės (arba skilimo) rūšys yra alfa (α), beta (β) ir gama (γ) spinduliuotė, išsamiai aprašyta toliau.

• Alfa spinduliuotė susideda iš dviejų protonų ir dviejų neutronų, prilygstančių helio (He) atomo branduoliui, tai yra, helis be jo dviejų elektronų. Dėl didelės šios dalelės masės (maždaug 7000 kartų didesnės už beta) derinio dalelės, žemiau) ir +2 elektrinio krūvio, šios dalelės nėra labai toli nuo branduolių, kurie juos skleisti. Jie stipriai sąveikauja su daugeliu medžiagų ir prarijus (prarijus) gali padaryti rimtą biologinę žalą.
  
• Beta spinduliuotė yra neigiamai įkrauto elektrono emisija kartu su subatomine dalele, vadinama an elektronų antineutrino. Tai taip pat gali reikšti pozitrono, kurio masė yra elektronas, emisiją (apie 9,9 × 10^–31 kg), bet teigiamas krūvis. Kadangi šios dalelės yra mažesnės, jos prasiskverbia labiau nei alfa spinduliuotė, tačiau prarijus, jos taip pat daro didžiausią žalą sveikatai.
  
• Gama spinduliuotė yra elektromagnetinės energijos emisija iš branduolio, o ne dalelių, kurių masė net nereikšminga. Šios emisijos yra panašios į rentgeno spindulius, išskyrus tai, kad pastarosios nėra branduolių. Ši spinduliuotė yra naudinga medicinos reikmėms dėl tos pačios priežasties, kuri gali būti labai pavojinga: ji prasiskverbia giliai į biologinę (o kartais ir daug tankesnę) medžiagą.

Radioaktyviojo skilimo dėsnis, su kuriuo netrukus oficialiai susipažinsite, suskaidytų branduolių skaičių dviem skirtingais laiko momentais susieja su parametru, vadinamu irimo konstanta λ (graikų raidė lambda). Ši konstanta gaunama iš pusė gyvenimo konkretaus radionuklido.

• Pagalvokite apie radionuklidą, panašų į izotopą, išskyrus tai, kad jis pabrėžia konkretų protonų ir neutronų skaičių, pvz., Anglis-14 yra anglies branduolys, turintis šešis protonus ir aštuonis neutronus. Neutronų skaičius nėra svarbus atliekant chemines reakcijas, tačiau gyvybiškai svarbus radioaktyvumui. Štai kodėl visus izotopus periodinėje lentelėje galima sugrupuoti su tuo pačiu elementu, nes tai pabrėžia cheminį elgesį, o ne fizinį elgesį.

Medžiagos pusinės eliminacijos laikas yra laikas, kurio reikia, kad medžiagos kiekis, esantis t = 0, būtų padalytas per pusę. Kritiškai ši savybė bet kuriuo metu nepriklauso nuo absoliučių dydžių. Šis laikotarpis yra nurodytas t_1/2 ir labai skiriasi tarp atomų rūšių.

Imties aktyvumas yra skilimų skaičius per laiko vienetą, todėl jis yra greitis. Pagalvokite, ar skirtumas tarp bendro skilimų skaičiaus ir aktyvumo yra analogiškas padėties ir greičio skirtumui, arba tarp energijos ir galios: pastarasis yra tik pirmasis, padalytas iš laiko vieneto (paprastai sekundės, SI laiko vienetas per visą) mokslai).

Pagrindinė radioaktyvumo formulė, su kuria turėtumėte susipažinti, buvo nustatyta kaip įstatymas, o tai reiškia, kad niekur ir jokiomis sąlygomis nėra manoma, kad ji būtų pažeista. Tai yra tokia forma:

Čia N₀ yra branduolių skaičius, esantis t = 0, o N - skaičius, likęs tuo metu t. E yra konstanta, žinoma kaip natūralaus logaritmo pagrindas, o jos vertė yra maždaug 2,71828. Λ yra, kaip minėta, skilimo konstanta, kuri žymi trupmena (ne skaičius) branduolių, kurie suyra per laiko vienetą.

Iš radioaktyvumo formulės atkreipkite dėmesį, kad laikas, kurio reikia, kad mėginys būtų sumažintas perpus arba sumažintas iki vertės (1/2) N₀, yra lygybė (1/2) N₀ = N₀e^–Λt. Ši lygtis lengvai sumažėja iki (1/2) = e^–Λt. Paimkite kiekvienos pusės natūralųjį logaritmą (ln skaičiuoklėje) ir pakeiskite t konkrečia verte t_1/2, paverčia šią išraišką į ln (1/2) = –λt_1/2arba - (ln 2) = –λt_1/2. Sprendžiant lambda, gaunama:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0.693 / t_1/2

• ~, Arba tilde, matematikoje reiškia „apytiksliai“, kai pridedamas prie skaičiaus priekio.

Tai reiškia, kad jei žinote skilimo proceso konstantą, galite nustatyti pusinės eliminacijos periodą ir atvirkščiai. Vienas svarbus skaičiavimo tipas apima išsiaiškinimą, kiek laiko praėjo nuo bandinio „pilnumo“, remiantis dalimi N / N₀ likusių branduolių. Tokio skaičiavimo pavyzdys, taip pat radioaktyviojo skilimo skaičiuoklė yra vėliau straipsnyje.

Daugelis studentų mano, kad radioaktyvaus skilimo apibrėžimas ir jo pusinės eliminacijos laikas iš pradžių kelia šiek tiek varginantį ar bent jau svetimą požiūrį. Jei esate asmuo, kuris apsiperka vaisių sultimis jūsų namuose, ir pastebite, kad skardinių skaičius per metus sumažėjo nuo 48 iki 24 praėjusią savaitę, tada, tikriausiai neatlikdami jokios oficialios matematikos, galite nustatyti, kad turėsite pasiimti daugiau vaisių sulčių tiksliai a savaitę. Realiame pasaulyje „skilimo“ procesai yra linijiniai; jie atsiranda fiksuotu greičiu, nesvarbu, kiek medžiagos yra.

• Tam tikri vaistai laikosi pusinės eliminacijos periodo organizme. Kiti, pavyzdžiui, etanolis, dingsta fiksuotu greičiu, pvz., Apie vieną alkoholinį gėrimą per valandą.

Tai, kad kai kurie radionuklidų skilimo procesai vyksta tokiu a lėtas greitis, turintis atitinkamai milžinišką pusinės eliminacijos periodą, tam tikrų rūšių radioizotopų datavimo metodai tampa neįkainojami įvairiuose moksluose, įskaitant archeologiją ir istoriją. Kiek laiko tęsiasi kai kurie iš šių pusinės eliminacijos periodų?

Radioaktyvumo formulė nieko nepasako apie atskirus atomus. Jei žiūrėtumėte į vieną atomo branduolį, kurio pusinės eliminacijos laikas yra trumpą (tarkim, 60 minučių), turėtumėte atspėti, ar per artimiausius 15, 30 ar 60 radionuklidai suirs ar suirs minučių. Bet jei turite nemažą imtį, galite naudoti statistinius principus, kad nustatytumėte, kokia dalis bus konvertuota per tam tikrą laikotarpį; jūs tiesiog negalėsite iš anksto pasirinkti, kurie iš jų.

• SI aktyvumo vienetas yra žinomas kaip bekerelis arba Bq, kuris reiškia vieną skilimą per sekundę. Nestandartinis vienetas, vadinamas curie (Ci), yra lygus 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Atkreipkite dėmesį, kad, skirtingai nuo skilimo konstantos, veikla laikui bėgant keičiasi. Turėtumėte to tikėtis iš medžiagos, kuri patiria radioaktyvų skilimą, grafiko; nes branduolių skaičius krinta nuo N₀ iki (N₀/ 2) iki (N₀/ 4) iki (N₀/ 8) ir taip per ilgesnį pusinės eliminacijos periodą išlenktas grafikas išsilygina; tarytum medžiaga mielai dingtų, bet ji tiesiog nori dar pasilikti ir užsibūti, niekada iki galo neišlipusi pro duris. Kad taip būtų, branduolių kaitos greitis (lygus skaičiavimo išraiškai –dN / dt) laikui bėgant turi mažėti (tai yra, grafiko nuolydis laikui bėgant tampa ne toks neigiamas).

Daugelis rimtų žmonių dažnai vartoja šį terminą anglies datos neteisingai. Ši praktika reiškia bendrą procesą, vadinamą radioizotopų (arba radionuklidų) datavimu. Kai kažkas miršta, jame esanti anglies-14 pradeda irti, tačiau kur kas stabilesni anglies-12 nuklidai - ne. Laikui bėgant tai sumažina anglies-14 ir anglies-12 santykį nuo 1: 1.

Anglies-14 pusinės eliminacijos laikas yra apie 5730 metų. Tai yra ilgas laikas, palyginti su chemijos kursu, tačiau paprasčiausias mirktelėjimas, palyginti su geologiniu laiku, nes Žemei yra 4,4–4,5 milijardo metų. Bet tai gali būti naudinga nustatant senovės artefaktų amžių žmogaus mastu.

Pavyzdys: Anglies-14 ir anglies-12 santykis gerai išsilaikiusiame prakaito dėme ant seno knygos viršelio yra 0,88. Kiek metų knygai?

Atkreipkite dėmesį, kad jums nereikia žinoti, kaip tikslios N vertės₀ arba N; jų santykis yra pakankamas. Taip pat turite apskaičiuoti skilimo konstantą λ iš anglies-14 pusinės eliminacijos periodo: λ = 0,693 / 5730 = 1,21 × 10^–4 irsta per metus. (Tai reiškia, kad bet kurio vieno branduolio irimo tikimybė per 1 sekundę yra maždaug 1 iš 12 100.)

Šios problemos radioaktyviojo skilimo datos lygtis suteikia:

(0,88) N₀ = N₀e^{- λt}

0,88 = e^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) t

t = 10 564 metai.

Ši vertė yra netiksli ir, atsižvelgiant į atliktų bandymų skaičių ir kitus veiksnius, būtų suapvalinta iki 10 560 ar net 10 600 metų.

Daug senesniems egzemplioriams, tokiems kaip fosilijos, turi būti naudojami kiti radionuklidai, kurių pusinės eliminacijos laikas yra žymiai ilgesnis. Pavyzdžiui, kalio-40 pusinės eliminacijos laikas yra apie 1,27 mlrd. (1 × 10⁹) metų.

Ištekliuose rasite įrankį, kuris leidžia jums žaisti su šimtais skirtingų branduolių, turinčių platų pusinės eliminacijos periodą, ir nustatyti likusią jo dalį. pradinę datą arba panaudokite likusią sumą, norėdami atnaujinti egzemplioriaus išvaizdą (arba bent apytikslę datą, kada egzempliorius turi biologinį aktyvumą) sustojo).