Dirbant su funkcijomis, kartais reikia apskaičiuoti taškus, kuriuose funkcijos grafikas kerta x ašį. Šie taškai atsiranda, kai x reikšmė lygi nuliui ir yra funkcijos nuliai. Priklausomai nuo funkcijos, su kuria dirbate, tipo ir struktūros, joje gali būti nulių arba keli nuliai. Nepaisant to, kiek nulių yra funkcija, visus nulius galite apskaičiuoti tuo pačiu būdu.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Apskaičiuokite funkcijos nulius nustatydami funkciją lygią nuliui ir tada ją išspręskite. Polinomai gali turėti kelis sprendimus, kad būtų atsižvelgta į teigiamus ir neigiamus net eksponentinių funkcijų rezultatus.
Funkcijos nuliai
Funkcijos nuliai yra x reikšmės, kurių bendra lygybė lygi nuliui, todėl jas apskaičiuoti taip pat lengva, kaip nustatyti nuliui funkciją ir išspręsti x. Norėdami pamatyti pagrindinį to pavyzdį, apsvarstykite funkciją f (x) = x + 1. Jei nustatysite funkciją lygią nuliui, ji atrodys kaip 0 = x + 1, o tai suteiks x = -1, kai atimsite 1 iš abiejų pusių. Tai reiškia, kad funkcijos nulis yra -1, nes f (x) = (-1) + 1 suteikia jums rezultatą f (x) = 0.
Nors ne visas funkcijas taip lengva apskaičiuoti nulis, tas pats metodas naudojamas net ir sudėtingesnėms funkcijoms.
Polinomo funkcijos nuliai
Polinomo funkcijos gali viską apsunkinti. Polinomų problema yra ta, kad funkcijos, turinčios kintamuosius, pakeltus iki lygios galios, gali turėti kelis nuliai, nes tiek teigiami, tiek neigiami skaičiai duoda teigiamus rezultatus, padauginus iš jų lyginį skaičių laikai. Tai reiškia, kad turite apskaičiuoti nulius tiek teigiamoms, tiek neigiamoms galimybėms, nors vis tiek sprendžiate nustatydami funkciją lygią nuliui.
Pavyzdys padės tai lengviau suprasti. Apsvarstykite šią funkciją: f (x) = x2 - 4. Norėdami rasti šios funkcijos nulius, pradėkite tą patį kelią ir nustatykite funkciją lygią nuliui. Tai suteikia jums 0 = x2 - 4. Pridėkite 4 iš abiejų pusių, kad išskirtumėte kintamąjį, kuris suteikia jums 4 = x2 (arba x2 = 4, jei norite rašyti standartine forma). Iš ten paimame abiejų pusių kvadratinę šaknį, todėl gaunamas x = √4.
Čia yra tai, kad tiek 2, tiek -2 suteikia 4, kai yra kvadratas. Jei tik vieną iš jų nurodysite kaip nulio funkcijos, ignoruosite teisėtą atsakymą. Tai reiškia, kad turite išvardyti abu funkcijos nulius. Šiuo atveju jie yra x = 2 ir x = -2. Tačiau ne visos daugianario funkcijos turi nulį, kurios taip gražiai sutampa; sudėtingesnės daugianario funkcijos gali suteikti žymiai skirtingus atsakymus.