Skaičiavimas buvo nuo senų senovės ir paprasčiausia forma naudojamas skaičiavimams. Jo svarba matematikos pasaulyje yra užpildyti spragą išspręsti sudėtingas problemas, kai paprastesnė matematika negali pateikti atsakymo. Daugelis žmonių nesupranta, kad skaičiavimai mokomi, nes jie naudojami kasdieniame gyvenime už vidurinių mokyklų ir kolegijų ribų. Nuo pastato projektavimo iki paskolos įmokų apskaičiavimo mus supa skaičiavimas.
Istorija
Du XVII amžiaus vyrai, Gottfriedas Wilhelmas Liebnizas ir seras Isaacas Newtonas, dažnai priskiriami darbui kuriant skaičiavimo principus. Tačiau dėl neatitikimų, dėl kurių žmogus pirmiausia padarė išvadas, buvo manoma, kad jiedu dirbo šia tema nepriklausomai. Kiti teiginiai apie šios rūšies matematikos kilmę yra graikai, dirbantys prie pagrindinių idėjų, kurios sudaro skaičiavimo pagrindą dar 450 m. Pr. Kr.
Tipai
Skaičiavimas susideda iš dviejų pagrindinių šakų, vadinamų diferenciniu ir integraliniu skaičiavimu. Diferenciniame skaičiavime nagrinėjami dariniai ir jų taikymas. Integralus skaičiavimas reiškia matematikos formą, kuri identifikuoja tomas, sritis ir lygčių sprendimus. Diferencinis skaičiavimas yra funkcijų ir funkcijų pokyčių greičio tyrimas, kai keičiami kintamieji. Integralus skaičiavimas sutelktas į matematinių atsakymų, tokių kaip bendras dydis ar vertė, nustatymą.
funkcijos
Pagrindinis diferencinio skaičiavimo bruožas yra grafikų naudojimas. Bet kokia problema, kuriai atsakymas apibrėžiamas kaip vienas grafiko taškas, yra susijusi su skirtingu skaičiavimu. Paprastai jis identifikuoja kreivės, paprastai vadinamos nuolydžiu, statumą. Realiame pasaulyje kreivės statumą galėtų parodyti tokie dalykai kaip kalva ar tiltas. Integralus skaičiavimas žengia kitą žingsnį, stengdamasis išspręsti tokius klausimus kaip „kiek vandens reikėtų užpildyti baseinas? “ Skaičiai ir kintamieji „integruojami“ į sudėtingesnę lygtį ar formulę, kad patektų į finalą atsakyti.
Naudoja
„Calculus“ turi daugybę realaus pasaulio programų. Kai yra sudėtingesnė išspręstina problema arba ji susijusi su neįprastomis formomis ar dydžiais, skaičiavimas tampa įrankiu sprendimui pasiekti. Pavyzdžiui, jei reikia pastatyti neįprastą stogą, pavyzdžiui, stogus, besidriekiančius virš sporto stadionų, dizaineriai naudos skaičiavimo įrankius, norėdami suplanuoti konstrukcijos dydį ir stiprumą. Kiekvienam specialistui, bandančiam nustatyti darbą, plotą, tūrį, gradientą ar paviršiaus plotą, atsakymą pateiks skaičiavimas.
Pavyzdžiai
Diferenciniame skaičiavime pokyčių greičio matavimas bet kuriame kreivės taške vadinamas išvestine. Dažnai tai apibūdinama kaip tiesės nuolydžio matavimas lygtimis. Tarkime, kad grafike tiesė yra tiesi, o grafikas turi X ir Y koordinates. Nuolydis (m) apibrėžiamas kaip skirtumas Y, padalytas iš skirtumo X. Čia yra diferencialinė skaičiavimo lygtis: (Y2-Y1) nuolydis = m = (X2-X1) Integralus skaičiavimas apima plotų skaičiavimą. Apskaičiuojant plotą, šis „integracijos“ procesas lemia formulę, vadinamą integralu. Kai kurie integralą vadins antidivatyvu, esančiu diferenciniame skaičiavime. Žemiau pateikiama paprasta integralo skaičiavimo forma: k * xn formos funkcijai integralas lygus k * x (n + 1) (n + 1) Formulės, nors ir paprastos bei paprastos, pateikia elementarius pavyzdžius, kaip pristatyti platų ir platų matematinį pasaulį, žinomą kaip skaičiavimas.