Kvadratinės matricos turi ypatingų savybių, kurios jas išskiria iš kitų matricų. Kvadratinėje matricoje yra vienodas eilučių ir stulpelių skaičius. Vienkartinės matricos yra unikalios ir jų negalima padauginti iš kitų matricų, kad gautume tapatumo matricą. Ne pavienės matricos yra invertuojamos ir dėl šios savybės jas galima naudoti kituose tiesinės algebros skaičiavimuose, pavyzdžiui, vienaskaitos reikšmės skaidymuose. Pirmasis daugelio tiesinės algebros uždavinių žingsnis yra nustatyti, ar dirbate su vienaskaitos, ar ne su viena. (Žr. Nuorodą 1,3)
Raskite matricos determinantą. Jei ir tik tada, kai matricoje yra nulinis determinantas, matrica yra vienaskaitos. Ne vienaskaitos matricos turi nulį nulemiančius veiksnius.
Raskite atvirkštinę matricą. Jei matricoje yra atvirkštinė, tada matrica, padauginta iš jos atvirkštinės, suteiks jums tapatumo matricą. Tapatumo matrica yra kvadratinė matrica, kurios matmenys yra tokie patys kaip pradinės matricos, kurių matmenys yra įstrižainėje, o kitur - nulis. Jei galite rasti matricos atvirkštinę, matrica nėra vienetinė.
Patikrinkite, ar matrica atitinka visas kitas invertuojamosios matricos teoremos sąlygas, kad būtų įrodyta, jog matrica nėra vienetinė. Kvadratinei matricai „n pagal n“ matricoje turi būti nulinis nulinis determinantas, matricos rangas turėtų būti lygus "n", matricoje turėtų būti tiesiškai nepriklausomi stulpeliai, o matricos perkėlimas taip pat turėtų būti apverčiamas.