Kaip apskaičiuoti delta tarp dviejų skaičių

Matematikai mėgsta graikiškas raides ir simbolizuoja pokyčius didžiosios raidės delta, kuri atrodo kaip trikampis (∆). Kalbant apie skaičių porą, delta reiškia skirtumą tarp jų. Šį skirtumą pasieksite naudodami pagrindinę aritmetiką ir atimdami mažesnį skaičių iš didesnio. Kai kuriais atvejais skaičiai yra išdėstyti chronologine tvarka arba kita eilės tvarka, todėl norint išsaugoti tvarką, gali tekti atimti didesnįjį iš mažesnio. Tai gali sukelti neigiamą skaičių.

Jei turite atsitiktinę skaičių porą ir norite sužinoti tarp jų esančią delta - arba skirtumą, tiesiog atimkite mažesnę iš didesnės. Pavyzdžiui, delta tarp 3 ir 6 yra (6 - 3) = 3.

Jei vienas iš skaičių yra neigiamas, sudėkite abu skaičius kartu. Operacija atrodo taip: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Nesunku suprasti, kodėl šiuo atveju delta yra didesnė, jei vizualizuojate du skaičius grafiko x ašyje. Skaičius 6 yra 6 vienetai ašies dešinėje, bet neigiamas 3 yra 3 vienetai kairėje. Kitaip tariant, jis yra toliau nuo 6 nei teigiamas 3, kuris yra ašies dešinėje.

Turite prisiminti kai kurias savo klasės mokyklas aritmetiką, kad rastumėte delta tarp porų trupmenų. Pavyzdžiui, norėdami rasti delatą tarp 1/3 ir 1/2, pirmiausia turite rasti bendrą vardiklį. Norėdami tai padaryti, padauginkite vardiklius kartu, tada kiekvienos trupmenos skaitiklį padauginkite iš kitos trupmenos vardiklio. Šiuo atveju tai atrodo taip: 1/3 x 2/2 = 2/6 ir 1/2 x 3/3 = 3/6. Atimkite 2/6 iš 3/6, kad pasiektumėte deltą, kuri yra 1/6.

Santykinė delta palygina dviejų skaičių A ir B skirtumą kaip vieno iš skaičių procentą. Pagrindinė formulė yra A - B / A x100. Pavyzdžiui, jei uždirbate 10 000 USD per metus ir paaukojate 500 USD labdarai, santykinė jūsų algos delta yra 10 000–500 / 10 000 × 100 = 95%. Tai reiškia, kad paaukojote 5 procentus savo atlyginimo, o jums vis tiek liko 95 procentai jo. Jei uždirbate 100 000 USD per metus ir aukojate tą pačią auką, išlaikėte 99,5 proc. Savo atlyginimo ir paaukojote tik 0,5 proc. Labdarai, o tai mokesčių metu neskamba taip įspūdingai.

Bet kurį dviejų matmenų grafiko tašką galite pavaizduoti skaičių pora, žyminčia taško atstumą nuo ašių sankirtos x (horizontalia) ir y (vertikalia) kryptimis. Tarkime, kad grafike turite du taškus, vadinamus tašku 1 ir 2, o tas 2 taškas yra toliau nuo sankirtos nei taškas 1. Delta tarp šių taškų x reikšmių - ∆ x - pateikiama (x₂ - x₁), o points y šiai taškų porai yra (y₂ - y₁). Padaliję ∆y iš ∆x, gausite grafiko nuolydį tarp taškų, kuris parodo, kaip greitai x ir y keičiasi vienas kito atžvilgiu.

Šlaitas suteikia naudingos informacijos. Pavyzdžiui, jei braižote laiką išilgai x ašies ir išmatuojate objekto padėtį jam keliaujant tarpo ašyje, grafiko nuolydis nurodo vidutinį objekto greitį tarp tų dviejų matavimai.

Vis dėlto greitis gali būti nevienodas ir galbūt norėsite sužinoti greitį tam tikru laiko momentu. Diferencinis skaičiavimas pateikia konceptualų triuką, kuris leidžia tai padaryti. Apgaulė yra įsivaizduoti du taškus x ašyje ir leisti jiems be galo suartėti. ∆y ir ∆x santykis - ∆y / ∆x - artėjant ∆x, vadinamas išvestine. Paprastai jis išreiškiamas dy / dx arba df / dx, kur f yra algebrinė funkcija, apibūdinanti grafiką. Grafike, kuriame laikas (t) atvaizduojamas horizontalioje ašyje, „dx“ tampa „dt“, o darinys dy / dt (arba df / dt) yra momentinio greičio matas.