Inžinieriams dažnai reikia stebėti, kaip skirtingi objektai reaguoja į jėgas ar spaudimą realiose situacijose. Vienas iš tokių pastebėjimų yra tai, kaip objekto ilgis išsiplečia ar susitraukia veikiant jėgai.
Šis fizinis reiškinys yra žinomas kaip įtempimas ir apibrėžiamas kaip ilgio pokytis, padalytas iš viso ilgio.Puasono santykiskiekybiškai įvertina ilgio pokytį dviem stačiakampėmis jėgos veikimo metu. Šį kiekį galima apskaičiuoti naudojant paprastą formulę.
Puasono santykisyra santykinės susitraukimo deformacijos santykis (ty skersinės, šoninės ar radialinės deformacijos)statmenaisantykinei prailginimo deformacijai (tai yra ašinei deformacijai) pritaikyta apkrovakryptimitaikomą apkrovą. Puasono santykį galima išreikšti kaip
kur μ = Puasono santykis, εt = skersinė įtampa (m / m arba pėdas / pėdas) ir εl = išilginis arba ašinis įtempimas (vėl m / m arba pėdas / pėdas).
Pagalvokite, kaip jėga daro įtampą dviem stačiakampėmis objekto kryptimis. Pritaikius jėgą daiktui, ji trumpėja išilgai jėgos krypties (išilginė), bet ilgėja išilgai stačios (skersinės) krypties. Pvz., Kai automobilis važiuoja per tiltą, jis jėga veikia tilto vertikalias atramines plienines sijas. Tai reiškia, kad sijos sutrumpėja vertikalia kryptimi, tačiau horizontaliai šiek tiek storėja.
Apskaičiuokite išilginę deformaciją εl, naudojant formulę
\ epsilon_l = - \ frac {dL} {L}
kur dL yra ilgio pokytis išilgai jėgos krypties, o L - pradinis ilgis išilgai jėgos krypties. Remiantis tilto pavyzdžiu, jei tiltą laikanti plieninė sija yra maždaug 100 metrų aukščio, o ilgio pokytis yra 0,01 metro, tada išilginė įtampa yra
\ epsilon_l = - \ frac {0,01} {100} = - 0,0001
Kadangi padermė yra ilgis, padalytas iš ilgio, kiekis yra be matmenų ir neturi vienetų. Atkreipkite dėmesį, kad šiame ilgio keitime naudojamas minuso ženklas, nes spindulys trumpėja 0,01 metro.
Apskaičiuokite skersinę deformaciją εt, naudojant formulę
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
kur dLt yra ilgio pokytis išilgai jėgos statmenos krypties ir Lt yra pradinis jėgos statmenas ilgis. Remiantis tilto pavyzdžiu, jei plieninė sija skersine kryptimi išsiplečia maždaug 0,0000025 metrais, o jos pradinis plotis buvo 0,1 metro, tada skersinė deformacija yra
\ epsilon_t = \ frac {0,0000025} {0,1} = 0,000025
Parašykite Puasono santykio formulę.Vėlgi, atkreipkite dėmesį, kad Puasono santykis dalija du dydžius be dimensijų, todėl rezultatas yra be matmenų ir neturi vienetų. Tęsiant automobilio, važiuojančio per tiltą, ir poveikio atraminėms plieninėms sijoms pavyzdį, Puasono santykis šiuo atveju yra
\ mu = - \ frac {0,000025} {- 0,0001} = 0,25
Tai artima liejimo plieno lentelėje pateiktai 0,265 vertei.
Daugumos kasdieninių statybinių medžiagų μ yra nuo 0 iki 0,50. Guma yra arti aukščiausio lygio; švino ir molio yra daugiau nei 0,40. Plienas linkęs būti arčiau 0,30, o geležies dariniai dar žemiau - nuo 0,20 iki 0,30. Kuo mažesnis skaičius, tuo mažiau galima „tempti“ jėgas.