Matematinės kreivės, tokios kaip parabolė, nebuvo sugalvotos. Greičiau jie buvo atrasti, išanalizuoti ir pritaikyti. Parabolė turi daugybę matematinių aprašymų, turi ilgą ir įdomią matematikos ir fizikos istoriją ir šiandien naudojama daugelyje praktinių programų.
Parabolė
Parabola yra ištisinė kreivė, panaši į atvirą dubenį, kurio šonai be galo kyla aukštyn. Vienas matematinis parabolės apibrėžimas yra taškai, kurie yra vienodu atstumu nuo fiksuoto taško, vadinamo židiniu, ir tiesės, vadinamos tiesiogine. Kitas apibrėžimas yra tas, kad parabolė yra tam tikras kūginis pjūvis. Tai reiškia, kad tai kreivė, kurią matote, jei pjausite per kūgį. Jei pjausite lygiagrečiai vienai kūgio pusei, pamatysite parabolę. Parabolė taip pat yra kreivė, apibrėžta lygtimi y = ax ^ 2 + bx + c, kai kreivė yra simetriška y ašiai. Bendresnė lygtis egzistuoja ir kitose situacijose.
Matematikas Menaechmas
Graikijos matematikas Menaechmas (IV a. Pr. M. E. Vidurys) pripažįstamas atradus, kad parabolė yra kūginė dalis. Jam taip pat priskiriama parabolų naudojimas sprendžiant problemą, kaip rasti geometrinę konstrukciją dviejų kubelių šaknims. Menaechmusas negalėjo išspręsti šios problemos konstrukcijomis, tačiau jis parodė, kad sprendimą galite rasti susikirtę dvi parabolines kreives.
Pavadinimas „Parabola“
Graikų matematikui Apolonijui iš Pergos (III – II a. Pr. Kr.) Priskiriama parabolės pavadinimas. „Parabola“ yra kilęs iš graikų kalbos žodžio, reiškiančio „tiksli programa“, kuri, pasak „Online“ Etimologijos žodynas yra „todėl, kad jis sukurtas„ pritaikant “tam tikrą plotą tam tikroje srityje tiesi linija."
„Galileo“ ir „Projectile Motion“
Galileo laikais buvo žinoma, kad kūnai krinta tiesiai žemyn pagal kvadratų taisyklę: Nuvažiuotas atstumas yra proporcingas laiko kvadratui. Tačiau bendrojo sviedinio judėjimo kelio matematinis pobūdis nebuvo žinomas. Atsiradus patrankoms, tai tapo svarbia tema. Pripažindamas, kad horizontalusis ir vertikalusis judėjimas yra nepriklausomi, Galileo parodė, kad sviediniai eina paraboliniu keliu. Jo teorija galiausiai buvo patvirtinta kaip specialus Niutono gravitacijos dėsnio atvejis.
Paraboliniai atšvaitai
Parabolinis atšvaitas turi galimybę sutelkti arba sutelkti tiesiai į jį ateinančią energiją. Palydovinė televizija, radaras, mobiliųjų telefonų bokštai ir garso kolektoriai naudoja parabolinių atšvaitų fokusavimo savybę. Didžiuliai radijo teleskopai sutelkia silpnus signalus iš kosmoso, kad sukurtų tolimų objektų vaizdus, ir šiandien naudojami daugybė milžiniškų. Šiuo principu veikia ir šviesą atspindintys teleskopai. Deja, pasakojimas, kad Archimedas padėjo Graikijos armijai naudoti parabolinius veidrodžius, padegė įsibrovusius romėnų laivus, puolančius jų Sirakūzų miestą 213 m. tikriausiai yra ne daugiau kaip legenda. Fokusavimo procesas veikia ir atvirkščiai: energija, nukreipta į veidrodį nuo židinio, atsispindi labai tolygiame tiesiame pluošte. Lempos ir siųstuvai, tokie kaip radaras ir mikrobangos, skleidžia nukreiptus energijos pluoštus, atsispindinčius iš židinio šaltinio.
Pakabos tiltai
Jei laikote du virvės galus, ji nusileidžia į kreivę, vadinamą kontaktiniu tinklu. Kai kurie žmonės klaidina šią kreivę kaip parabolę, tačiau ji iš tikrųjų nėra viena. Įdomu tai, kad jei pakabinsite svorius nuo virvės, kreivė pakeis formą taip, kad pakabos taškai būtų ant parabolės, o ne ant kontaktinio tinklo. Taigi pakabinamų tiltų kabantys kabeliai iš tikrųjų sudaro paraboles, o ne kontaktinius tinklus.