Norint išspręsti daugelį geometrijos problemų, svarbu suprasti kampo matavimo pagrindus ir taisykles, kurių laikosi visi daugiakampiai. Apskaičiavus konkretaus daugiakampio vidinių kampų sumą, galima rasti trūkstamus kampų matavimus ir panaudoti problemai išspręsti.
Kampai ir daugiakampiai
Kampas susidaro, kai dvi linijos (arba linijų atkarpos) susitinka viename taške. Kampai skirstomi į atskiras grupes pagal jų matavimą laipsniais. Ūminiai kampai yra nuo 0 ° iki 90 °; bukas kampas yra nuo 90 ° iki 180 °. Stačiu kampu matuojama 90 °. "Tiesūs" kampai, kuriuose kampo kraštinės sudaro tiesią liniją, matuojamos 180 °.
Daugiakampis yra uždara figūra, susidedanti iš taškų, sujungtų tiesiomis atkarpomis. Kiekviename taške arba viršūnėje susidaro kampas. Šių kampų matavimai atitinka tam tikras taisykles, kurios priklauso nuo daugiakampio tipo.
Kas yra keturkampis?
Daugiakampis, susidaręs sujungus keturis taškus su keturiais tiesios linijos segmentais, kurie nesikerta, vadinamas keturkampiu. Visi keturkampiai turi keturias puses, taigi ir keturis vidinius kampus. Jei keturkampis įgaubtas, svarbu suprasti, kurie kampai yra vidiniai. Išgaubtame keturkampyje linija, nubrėžta tarp bet kurių dviejų kampų, visiškai nukris į daugiakampio vidų; Be to, kiekvienas iš vidaus kampų yra mažesnis nei 180 °. Tačiau įgaubtame keturkampyje galima nubrėžti liniją tarp vienos kampų poros, esančių priešais vienas kitą, kuri patenka už daugiakampio ribų. Šių keturkampių kampas yra didesnis nei 180 °; šis didelis kampas turi būti matuojamas, kad ši formulė būtų teisinga.
Formulė daugiakampio vidaus kampų sumai surasti
Formulė, leidžianti rasti daugiakampio vidinių kampų sumą, yra (n-2) _180 °, kur n yra daugiakampio kraštinių skaičius. Taikydami šią formulę keturkampiams, kurių n = 4, matome, kad (4-2) _180 ° = 360 °. Todėl bet kurio keturkampio vidaus kampų suma yra 360 °; šis matavimas taikomas bet kokiam keturkampiui, neatsižvelgiant į tipą.
Specialūs keturkampiai
Kiekvieno vidinio kampo matavimai yra fiksuoti, jei daugiakampis yra vienas iš šių specialių keturkampių tipų. Stačiakampis yra keturkampis, kuriame tiesės atkarpos kiekviename taške yra statmenos viena kitai; tai reiškia, kad kiekvienas vidaus kampas yra 90 °. Kvadratas, apibrėžtas kaip stačiakampis, turintis keturias lygias kraštus ir keturis vienodus kampus, yra konkretus stačiakampio tipas; todėl kiekvienas kvadrato vidinis kampas taip pat yra 90 °.
