Kvadratinė piramidėnuožulnus aukštisyra atstumas tarp jo viršaus, arbaviršūnė, į žemę palei vieną jos šoną. Galite išspręsti dėl nuožulnaus aukščio vizualizuodami jį kaip vieną trikampio elementą. Tai darydami galite naudoti Pitagoro teoremą, kad palygintumėte nuožulnų aukštį su piramidės aukščiu ir šonų ilgiu
Slankiojo aukščio kaip trikampio radimas
Norėdami išspręsti nuolydžio aukštį, galite suprasti, kad nuožulnus aukštis yra viena tiesioji trikampio linija piramidės viduje. Kitos dvi trikampio linijos bus aukštis nuo piramidės centro iki jo viršūnės ir a linija pusės vienos piramidės šonų, jungiančios centrą su dugnu, ilgio pasviręs. Pasviręs ilgis yra trikampio kraštas, priešingas stačiam kampui - ši pusė vadinamahipotenuzė.
ThePitagoro teoremayra matematinė formulė, pasakojanti, kaip skirtingos stačiojo trikampio kraštinės yra susijusios viena su kita. Jeiairbyra dvi kraštinės, sujungtos stačiu kampu, ircyra hipotenuzė, tada:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
„2"formulėje reiškė, kad esatekvadratas
numeriai. Skaičiaus kvadratas reiškia, kad jūs jį padauginate iš savęs. Taigic2yra tas pats kaipc × c.Aukščio ir pagrindo radimas
Jei žinote piramidės aukštį ir kvadratinio pagrindo vienos pusės ilgį, galite naudoti Pitagoro teoremą, kad išspręstumėte nuožulnų aukštį. „a"ir"b"teoremoje bus aukštis ir pusė vienos pusės ilgio, ir"c"bus nuožulnus aukštis, nes nuožulnusis aukštis yra trikampio hipotenuzė:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
Tarkime, kad turite 4 colių aukščio piramidę ir kvadratinį pagrindą, kurio kraštinės yra 6 colių ilgio. Norėdami rasti pusę šono ilgio, padalykite šono ilgį iš 2. Taigi šios piramidės aukštis bus 4 coliai, o ilgis - 3 coliai.
Aikštės ir pagrindo kvadratas
Pitagoro teoremoje hipotenuzos kvadratas yra lygus kitų dviejų pusių kvadratų sumai. Dabar kvadratuokite aukštį ir pusę ilgio ir sudėkite kvadratuose esančius skaičius.
Paimkite 4 colių aukščio ir 3 colių pusės ilgio piramidę. 4 ir 3 aikštės. Atminkite, kad skaičius kvadratu yra pats skaičius. Taigi:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {nuožulnus aukštis} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {nuožulnus aukštis} ^ 2
Tada susidedate šiuos du skaičius:
16 + 9 = \ text {nuožulnus aukštis} ^ 2 \\ 25 = \ text {pasviręs aukštis} ^ 2
Taigi nuožulnus aukštis kvadratu lygus 25.
Kvadrato šaknies paėmimas
Dabar žinote, kad nuožulnusis aukštis kvadratu arba padaugintas iš jo yra 25. Norėdami rasti nuožulnų aukštį, suraskite skaičių, kuris, padaugintas iš jo, yra lygus 25. Tai vadinamakvadratinė šaknisiš 25. Jei patikrinsite mažus skaičius, padaugintus iš jų, pamatysite, kad 5 kartus 5 yra lygūs 25. Taigi:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inch} = \ text {slant height}
Spėjant ir tikrinant ne visada įmanoma rasti kvadratines skaičių šaknis. Daugelis skaičių neturi tikslių kvadratinių šaknų, todėl norint rasti apytikslę vertę, gali prireikti skaičiuoklės.