Šešiakampių įstrižainės gali būti apskaičiuojamos suprantant šešiakampio struktūrą ir koreliuojant šešiakampio kraštą su jo spinduliu. Skaitykite toliau, kad sužinotumėte, kaip atlikti matematiką.
Taisyklingų šešiakampių savybės
Šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis arba 6-gonas. Žodis šešiakampis kilęs iš graikų šešiakampio, reiškiančio šešis, ir gonia, reiškiantis kampą arba kampą.
Taisyklingų šešiakampių savybės:
- vidiniai kampai 120 laipsnių
- bendras šešiakampio vidinis kampas yra 720 laipsnių
- kiekviena pusė ir vidiniai kampai yra lygūs vienas kitam
- nėra išlenktų pusių
- visos linijos jungiasi, kad forma būtų uždara
Netaisyklingas šešiakampis turi šešias nelygias puses. Išgaubtas šešiakampis neturi kampų, nukreiptų į vidų. Įgaubto šešiakampio kampas yra didesnis nei 180 laipsnių (nukreiptas į vidų).
Šešiakampių įstrižainės
Norėdami rasti šešiakampių įstrižaines, naudokite formulę:
n (n-3) / 2, kur n yra daugiakampio kraštinių skaičius.
Šešiakampiui n = 6 ir 6 (6-3) / 2 yra devynios įstrižainės.
Taisyklingos šešiakampės formos spindulys yra lygus šono ilgiui. Tai sukuria šešis trikampius. Primename, kad šešiakampio spindulys yra vidurinis šešiakampio taškas į vieną iš jo kampų.
Taip pat prisiminkite, kad įstrižainė yra linija, jungianti du priešingus tiesios formos kampus. Taisyklingiems šešiakampiams devynios įstrižainės susidaro į šešis lygiakraščius trikampius.
Įstrižainių ilgio nustatymas šešiakampiuose
Kadangi devynios įstrižainės susidaro į šešis lygiakraščius trikampius, o spindulys yra lygus šoniniam ilgiui, tai leidžia lengvai nustatyti kiekvienos įstrižainės linijos ilgį. Jei žinoma viena šešiakampio kraštinė, žinomos visos kraštinės, o įstrižainės apskaičiuojamos atliekant šiuos pagrindinius veiksmus:
1 veiksmas: nustatykite šešiakampio vienos pusės ilgį
Visos kraštinės yra lygios taisyklingame šešiakampyje. Jei žinomas vienos pusės ilgis, tai visi yra. Žinomas arba duotas žymimas kaip „g“ (duota pusė).
2 žingsnis: Apskaičiuokite šešiakampio įstrižainę
Atkreipkite dėmesį į taisyklingo šešiakampio įstrižainės nustatymo lygtį:
d (įstrižainė) = 2g (nurodyta pusė)
Padauginkite žinomą arba nurodytą šešiakampio kraštą iš dviejų. Produktas yra įprasto šešiakampio įstrižainės ilgis.
Pavyzdžiui, jei nurodyta pusė lygi 10 metrų, tada įstrižainė yra: 2 (10 metrų) arba 20 metrų.
Netaisyklingo šešiakampio įstrižainės
Nėra standartinės formulės netaisyklingų šešiakampių įstrižainėms surasti.
Nors galite apskaičiuoti įstrižainių skaičių netaisyklingame šešiakampyje, suradus netaisyklingo įstrižainės matą, šešiakampį reikėtų padalyti į trikampius. Tačiau jei jie nėra stačiakampiai trikampiai, nėra formato, leidžiančio rasti vidinės pusės ilgį, įstrižainę. Pitagoro teorema taikoma tik tiesiesiems trikampiams.
Jei kiekviena kraštinė ir kampas būtų nurodomi kartu su plotu, tada būtų galima nustatyti įstrižas; tačiau mažai tikėtina, kad tiek daug kintamųjų būtų nurodyta problemoje.
Šešiakampis gamtoje
Avilys yra viena iš lengviausiai atpažįstamų šešiakampių struktūrų gamtoje. Avilyje yra tarpusavyje susiję šešiakampiai, ir nustatyta, kad ši struktūra yra gera pakavimui, nes avilyje nepalieka tuščios vietos. Dėl tos pačios priežasties muilo burbulai, kai rikiuojasi, sukuria šešiakampes formas.
Kai vanduo sukasi dideliu greičiu, jis įgauna šešiakampio formą. Taip pat Saturno šiaurės ašigalyje yra amžinas audros pavidalo debesis, šešiakampio formos.
Anglies žiedas yra šešiakampio formos, kurio kiekviename kampe yra anglis. Laumžirgio akys turi šešiakampę formą, taigi ir vėžlio lukšto raštai.