Lygiagretainiai yra keturių pusių formos, turinčios dvi lygiagrečių pusių poras. Stačiakampiai, kvadratai ir rombai visi klasifikuojami kaip lygiagretainiai. Klasikinis lygiagretainis atrodo kaip nuožulnus stačiakampis, tačiau bet kurią keturkampę figūrą, turinčią lygiagrečias ir sutampančias šonų poras, galima priskirti lygiagretainiui. Lygiagretainiai turi šešias pagrindines savybes, skiriančias juos nuo kitų formų.
Priešingos pusės yra suderintos
Visų lygiagretainių, įskaitant stačiakampius ir kvadratus, priešingos pusės turi būti sutampančios. Atsižvelgiant į lygiagretainį ABCD, jei AB kraštas yra lygiagretainio viršuje ir yra 9 centimetrai, lygiagretainio apačioje esantis CD kraštas taip pat turi būti 9 centimetrai. Tai galioja ir kitoms pusėms; jei šoninė kintama srovė yra 12 centimetrų, šoninė BD, kuri yra priešinga kintamajai srovei, taip pat turi būti 12 centimetrų.
Priešingi kampai sutampa
Visų lygiagretainių, įskaitant kvadratus ir stačiakampius, priešingi kampai turi būti sutampantys. Lygiagretainyje ABCD, jei kampai B ir C yra priešinguose kampuose - o kampas B yra 60 laipsnių - kampas C taip pat turi būti 60 laipsnių. Jei kampas A yra 120 laipsnių, kampas D, kuris yra priešingas kampas A, taip pat turi būti 120 laipsnių.
Nuoseklūs kampai yra papildomi
Papildomi kampai yra dviejų kampų pora, kurios matmenys sudaro iki 180 laipsnių. Atsižvelgiant į aukščiau esantį lygiagretainį ABCD, kampai B ir C yra priešingi ir yra 60 laipsnių. Todėl kampas A - kuris eina iš eilės su B ir C kampais - turi būti 120 laipsnių (120 + 60 = 180). Kampas D - kuris taip pat eina iš eilės su B ir C kampais - taip pat yra 120 laipsnių. Be to, ši savybė palaiko taisyklę, kad priešingi kampai turi būti sutampantys, nes nustatoma, kad kampai A ir D sutampa.
Stačiakampiai paralelogramose
Nors studentai mokomi, kad keturkampės figūros stačiu kampu - 90 laipsnių - yra arba kvadratai, arba stačiakampiai, jie taip pat yra lygiagretainiai, bet su keturiais kongruentiniais kampais, o ne su dviem poromis iš dviejų kampai. Lygiagretainyje, jei vienas iš kampų yra stačiasis kampas, visi keturi kampai turi būti statūs. Jei keturkampė figūra turi vieną stačią kampą ir bent vieną skirtingo matmens kampą, tai nėra lygiagretainis; tai trapecija.
Įstrižainės paralelogramose
Lygiagretainio įstrižainės brėžiamos iš vienos priešingos lygiagretainio pusės į kitą. Lygiagretainyje ABCD tai reiškia, kad viena įstrižainė yra nubrėžta nuo A viršūnės iki D viršūnės, o kita - nuo B viršūnės iki C viršūnės. Piešdami įstrižas, mokiniai pastebės, kad jie dalijasi vienas į kitą arba susitinka savo vidurio taškuose. Taip atsitinka todėl, kad priešingi lygiagretainio kampai sutampa. Pačios įstrižainės nebus suderintos viena su kita, nebent lygiagretainis taip pat yra kvadratas arba rombas.
Sutapę trikampiai
Lygiagretainyje ABCD, jei nuo A viršūnės iki D viršūnės nubrėžta įstrižainė, sukuriami du kongruentiniai trikampiai - ACD ir ABD. Tai galioja ir piešiant įstrižainę nuo B viršūnės iki C viršūnės. Sukuriami dar du sutampantys trikampiai - ABC ir BCD. Nubrėžus abi įstrižas, sukuriami keturi trikampiai, kurių kiekvienas turi vidurio tašką E. Tačiau šie keturi trikampiai sutampa tik tuo atveju, jei lygiagretainis yra kvadratas.