Jei kada nors matavote kažko ilgį, plotį ar aukštį, matavote vieną matmenį. Sujungę bet kurį iš šių dviejų matmenų, jūs kalbate apie sąvoką, vadinamą plotu - arba kiek vietos forma užima dvimatėje erdvėje. Tiksliai apskaičiuojant labai netaisyklingų formų plotą, gali prireikti pažangių matematikos metodų, pavyzdžiui, skaičiavimo. Tačiau norint rasti labiau paplitusias geometrines figūras, tokias kaip apskritimai, stačiakampiai ir trikampiai, vietovę galite rasti keliomis paprastomis formulėmis.
Įspėjimai
Prieš pradėdami skaičiuoti plotą, atkreipkite dėmesį: kiekvienas matavimas turi būti atliekamas tuo pačiu matavimo vienetu. Taigi, jei apskaičiuojate plotą kvadratinėmis pėdomis, visi matavimai turi būti pateikti pėdomis. Jei plotą skaičiuojate kvadratiniais coliais, visi matavimai turi būti pateikti coliais ir pan.
Stačiakampių ir kvadratų kvadratinių pėdų formulė
Jei svarstoma forma yra kvadratas arba stačiakampis, plotą surasti taip pat paprasta, kaip padauginti ilgį ir plotį. Atliekant pėdas, ši formulė yra naudinga viskam, pradedant nuo vejos ploto nustatymo ir baigiant apskaičiuoti kambario dydį jūsų namuose.
Formulė:
\ text {area} = \ text {length} × \ text {width}
Pavyzdys:Įsivaizduokite, kad jūsų paprašė apskaičiuoti stačiakampio kambario plotą, kurio dydis yra 10 pėdų 11 pėdų. Prijungę tuos matmenis į formulę turite:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Patarimai
-
Jei skaičiuojate stačiakampio plotą, turite naudoti šią formulę. Jei skaičiuojate kvadrato plotą, turite du pasirinkimus: naudokite šią formulę arba naudokite savo žinias, kad visos keturios kvadrato kraštinės yra vienodo ilgio, kad sukurtumėte dar paprastesnę formulę:
Kvadrato plotas = ilgis2, kur ilgis yra bet kurios vienos kvadrato pusės ilgis.
Lygiagretainio kvadratinių pėdų skaičiavimas
Lygiagretainio matmenų nereikia jungti į kvadratinių pėdų ploto skaičiuoklę; plotą galite apskaičiuoti patys, padauginę lygiagretainio pagrindą ir jo aukštį.
Formulė:
\ text {area} = \ text {base} × \ text {height}
Pavyzdys:Koks yra lygiagretainio plotas su 6 pėdų ir 2 pėdų aukščiu? Duomenų pakeitimas į formulę suteikia jums:
6 \ text {ft} × 2 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 2
Trikampio ploto radimas
Trikampiams taip pat yra kvadratinių pėdų formulė, ir tai tik vienas žingsnis daugiau nei rasti lygiagretainio plotą.
Formulė:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} × \ text {height}
Pavyzdys:Įsivaizduokite, kad esate susidūręs su trikampiu, kurio pagrindas yra 3 pėdos ir 6 pėdų aukštis. Koks jo plotas? Taikant šią informaciją formulei gaunama:
\ frac {1} {2} × 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
Apskaičiuojamas apskritimo plotas
Ką daryti, jei susiduriate su apskritimu? Nors jums reikia tik vieno matavimo - kvadrato spindulys, paprastai žymimas kaipr- vis dar yra formulė, kurią galite naudoti norėdami rasti apskritimo plotą.
Formulė:
\ text {area} = πr ^ 2
Patarimai
Specialusis skaičius pi, paprastai užrašomas simboliu π, beveik visada sutrumpinamas kaip 3.14.
Pavyzdys:Įsivaizduokite, kad jūsų paprašė iš kartono iškirpti 2 pėdų spinduliu apskritimą. Koks bus baigto apskritimo plotas? Pakeiskite informaciją į savo formulę ir turite:
πr ^ 2 = π (2 \ text {ft}) ^ 2 = π (4 \ text {ft} ^ 2)
Daugelis mokytojų norės, kad jūs pakeistumėte įprastą pi vertę (3,14), o tai savo ruožtu suteikia jums:
3,14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12,56 \ text {ft} ^ 2
Taigi jūsų apskritimo plotas yra 12,56 pėdų kvadratas.