Nesvarbu, ar įdomu, kokios yra jūsų sėkmės galimybės žaidime, ar tik ruošiatės užduotims ar tikimybių egzaminams, kauliukų tikimybių supratimas yra geras atspirties taškas. Tai ne tik supažindina jus su tikimybių skaičiavimo pagrindais, bet ir tiesiogiai susijusi su šnipais ir stalo žaidimais. Lengva išsiaiškinti kauliukų tikimybę, o vos per kelis žingsnius galite kaupti savo žinias nuo pagrindų iki sudėtingų skaičiavimų.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Tikimybės apskaičiuojamos naudojant paprastą formulę:
Tikimybė = norimų rezultatų skaičius ÷ galimų rezultatų skaičius
Taigi norint gauti 6, kai riedate šešiašalį štampą, tikimybė = 1 ÷ 6 = 0,167 arba 16,7 procento tikimybė.
Nepriklausomos tikimybės apskaičiuojamos naudojant:
Abiejų tikimybė = vieno rezultato tikimybė × antrojo rezultato tikimybė
Taigi, norėdami gauti du 6, sukdami du kauliukus, tikimybė = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 arba 2,78 proc.
„Die Die Rolls“: tikimybių pagrindai
Paprasčiausias atvejis, kai mokotės apskaičiuoti kauliukų tikimybę, yra tikimybė gauti konkretų skaičių su vienu štampu. Pagrindinė tikimybės taisyklė yra ta, kad ją apskaičiuosite atsižvelgdami į galimų rezultatų skaičių, palyginti su jus dominančiais rezultatais. Taigi štampui yra šeši veidai, o bet kokiam ritiniui - šeši galimi rezultatai. Yra tik vienas rezultatas, kuris jus domina, nesvarbu, kurį numerį pasirinksite.
Naudojama formulė yra:
\ text {Tikimybė} = \ frac {\ text {Norimų rezultatų skaičius}} {\ text {Galimų rezultatų skaičius}}
Tikimybė, kad ant štampo sukite konkretų skaičių (pavyzdžiui, 6), suteikia:
\ text {Tikimybė} = 1 ÷ 6 = 0,167
Tikimybės pateikiamos skaičiais nuo 0 (be šansų) iki 1 (tikrumas), tačiau galite tai padauginti iš 100, kad gautumėte procentą. Taigi tikimybė susukti 6 ant vieno štangos yra 16,7 proc.
Du ar daugiau kauliukų: nepriklausomos tikimybės
Jei jus domina dviejų kauliukų suktinukai, tikimybes vis tiek paprasta nustatyti. Jei norite sužinoti tikimybę gauti du 6, kai sukite du kauliukus, skaičiuojate „Nepriklausomos tikimybės“. Taip yra todėl, kad vieno mirimo rezultatas nepriklauso nuo kito rezultato apskritai mirti. Tai iš esmės suteikia jums dvi atskiras galimybes šešis.
Nepriklausomų tikimybių taisyklė yra tokia: kad gautumėte savo rezultatą, jūs padauginkite individualias tikimybes. Kaip formulė, tai yra:
\ text {abiejų tikimybė} = \ text {vieno rezultato tikimybė} × \ text {antro rezultato tikimybė}
Tai lengviausia, jei dirbate trupmenomis. Jei norite iš dviejų kauliukų sukti derančius skaičius (pavyzdžiui, du 6), turite dvi 1/6 galimybes. Taigi rezultatas:
\ text {Tikimybė} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Norėdami gauti skaitinį rezultatą, užpildykite galutinį padalijimą:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Procentais tai yra 2,78 proc.
Tai tampa šiek tiek sudėtingiau, jei ieškote tikimybės gauti du konkrečius skirtingus skaičius ant dviejų kauliukų. Pvz., Jei ieškote 4 ir 5, nesvarbu, su kuria mirtimi sukite 4 ar su kuo 5. Šiuo atveju geriausia tiesiog pagalvoti apie tai, kaip ir ankstesniame skyriuje. Iš 36 galimų rezultatų jus domina du rezultatai, taigi:
\ text {Tikimybė} = \ frac {\ text {Norimų rezultatų skaičius}} {\ text {Galimų rezultatų skaičius}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
Procentais tai yra 5,56 proc. Atkreipkite dėmesį, kad tai yra dvigubai didesnė tikimybė nei sukti du 6-e.
Bendras dviejų ar daugiau kauliukų rezultatas
Jei norite sužinoti, ar yra tikimybė gauti tam tikrą bendrą rezultatą išmetus du ar daugiau kauliukų, tai yra geriausia grįžti prie paprastos taisyklės: Tikimybė = norimų rezultatų skaičius ÷ galimų skaičius rezultatus. Kaip ir anksčiau, jūs nustatote visas rezultato galimybes, padauginę vienos štangos pusių skaičių iš kitos pusės pusių skaičiaus. Deja, skaičiuojant jus dominančių rezultatų skaičių, reikia šiek tiek daugiau dirbti.
Norėdami gauti bendrą dviejų kauliukų balą 4, tai galima pasiekti sukant 1 ir 3, 2 ir 2 arba 3 ir 1. Jūs turite apsvarstyti kauliukus atskirai, taigi, nors rezultatas yra tas pats, 1 yra pirmasis mirti ir 3 ant antrojo matuoklio yra kitoks rezultatas nei 3 ant pirmojo ir 1 ant antrojo mirti.
Norėdami sukti 4, mes žinome, kad yra trys būdai, kaip pasiekti norimą rezultatą. Kaip ir anksčiau, yra 36 galimi rezultatai. Taigi galime tai išspręsti taip:
\ text {Tikimybė} = \ frac {\ text {Norimų rezultatų skaičius}} {\ text {Galimų rezultatų skaičius}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
Procentais tai yra 8,33 proc. Dviejų kauliukų atveju 7 yra labiausiai tikėtinas rezultatas su šešiais būdais jam pasiekti. Šiuo atveju tikimybė = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 proc.