Tarpkvartilių diapazonas, dažnai sutrumpintas kaip IQR, atspindi bet kurio nurodyto duomenų rinkinio diapazoną nuo 25 procentilio iki 75 procentinio ar vidurio 50 procentilio. Tarpkvartilių diapazoną galima naudoti norint nustatyti vidutinį bandymo našumo diapazoną: galite jį naudoti norėdami pamatyti ten, kur krinta daugumos žmonių tam tikro testo rezultatai, arba nustatykite, kiek kiekvienam uždirba vidutinis įmonės darbuotojas mėnesį. Tarpkvartilinis diapazonas gali būti efektyvesnis duomenų analizės įrankis nei duomenų rinkinio vidurkis ar mediana, nes jis leidžia nustatyti dispersijos diapazoną, o ne tik vieną skaičių.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Tarpkvartilių diapazonas (IQR) rodo vidutinį 50 procentų duomenų rinkinio. Norėdami jį apskaičiuoti, pirmiausia surinkite duomenų taškus nuo mažiausio iki didžiausio, tada nustatykite savo pirmąją ir trečiąją kvartilę pozicijas pagal formules (N + 1) / 4 ir 3 * (N + 1) / 4, kur N yra taškų skaičius duomenyse rinkinys. Galiausiai atimkite pirmąjį kvartilį iš trečiojo kvartilio, kad nustatytumėte duomenų rinkinio tarpkvartilių diapazoną.
Užsakyti duomenų taškus
Tarpkvartilio diapazono skaičiavimas yra paprasta užduotis, tačiau prieš skaičiuodami turėsite sutvarkyti įvairius duomenų rinkinio taškus. Norėdami tai padaryti, pirmiausia nurodykite duomenų taškus nuo mažiausio iki didžiausio. Pvz., Jei jūsų duomenų taškai būtų 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 ir 20, juos pertvarkytumėte taip: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Kai jūsų duomenų taškai bus užsakyti taip, galite pereiti prie kito žingsnio.
Nustatykite pirmojo kvartilio padėtį
Tada nustatykite pirmojo kvartilio padėtį naudodami šią formulę: (N + 1) / 4, kur N yra taškų skaičius duomenų rinkinyje. Jei pirmasis kvartilis patenka tarp dviejų skaičių, imkite dviejų skaičių vidurkį kaip pirmąjį kvartilio rezultatą. Ankstesniame pavyzdyje, kadangi yra devyni duomenų taškai, pridėtumėte nuo 1 iki 9, kad gautumėte 10, o tada padalykite iš 4, kad gautumėte 2,5. Kadangi Pirmasis kvartilis patenka tarp antrosios ir trečiosios reikšmės, kad gautumėte pirmosios kvartilio padėtį, imtumėte 8 ir 9 vidurkį 8.5.
Nustatykite trečiojo kvartilio padėtį
Nustačius pirmąjį kvartilį, nustatykite trečiosios kvartilės padėtį naudodami šią formulę: 3 * (N + 1) / 4, kur N vėl yra taškų skaičius duomenų rinkinyje. Panašiai, jei trečioji kvartilė patenka tarp dviejų skaičių, tiesiog imkite vidurkį, kaip jūs darytumėte apskaičiuodami pirmojo kvartilio rezultatą. Ankstesniame pavyzdyje, kadangi yra devyni duomenų taškai, pridėtumėte nuo 1 iki 9, kad gautumėte 10, padauginkite iš 3, kad gautumėte 30, tada padalykite iš 4, kad gautumėte 7,5. Kadangi pirmasis kvartilis patenka tarp septintosios ir aštuntosios vertės, imtumėtės 15 ir 19 vidurkio, kad gautumėte trečiojo kvartilio balą 17.
Apskaičiuokite tarpkvartilių diapazoną
Nustačius pirmąjį ir trečiąjį kvartilius, apskaičiuokite interkvartilių diapazoną atimdami pirmojo kvartilio vertę iš trečiosios kvartilės vertės. Norėdami užbaigti šio straipsnio pavyzdį, iš 17 atimkite 8,5, kad nustatytumėte, jog duomenų rinkinio interkvartilis yra lygus 8,5.
IQR privalumai ir trūkumai
Tarpkvartilių diapazonas turi pranašumą - jis gali nustatyti ir pašalinti išskirtinius duomenis abiejuose duomenų rinkinio galuose. IQR taip pat yra geras svyravimų matas iškreiptų duomenų pasiskirstymo atvejais, ir šis IQR apskaičiavimo metodas gali dirbti grupuotuose duomenų rinkiniuose, jei naudojate kaupiamąjį dažnio paskirstymą savo duomenims tvarkyti taškų. Tarpkvartilių diapazono formulė sugrupuotiems duomenims yra tokia pati kaip ir nesugrupuotų duomenų, o IQR yra lygi pirmojo kvartilio vertei, atimtai iš trečiosios kvartilės vertės. Tačiau jis turi keletą trūkumų, palyginti su standartiniu nuokrypiu: mažesnis jautrumas keliems kraštutiniams balams ir mėginių ėmimo stabilumas, kuris nėra toks stiprus kaip standartinis nuokrypis.