Kas yra lygiavertės ir nekvivalentiškos trupmenos?

Trupmena yra matematinis terminas, reiškiantis visumos padalijimą į dalis. Jame yra skaitiklis ir vardiklis. Skaitiklis yra didžiausias trupmenos skaičius ir reiškia dalių skaičių; vardiklis yra apatinis skaičius ir reiškia bendrą dalių skaičių. Palyginus dvi trupmenas, jos yra lygiavertės arba nelygiavertės.

Dvi trupmenos yra lygiavertės, jei jų vertė yra vienoda. Skaičiai gali būti skirtingi, tačiau bendra vertė yra ta pati. Pvz., 1/2 ir 2/4 yra lygiavertės trupmenos, nes jos abi sudaro pusę kažko. Norėdami nustatyti, ar dvi frakcijos yra lygiavertės, kryžius daugintis. Norėdami kirsti dauginti, pirmosios trupmenos skaitiklį padauginkite iš antrosios vardiklio. Tada jūs padauginsite pirmosios trupmenos vardiklį iš antrosios skaitiklio. Jei abu skaičiai yra lygūs, trupmenos yra lygiavertės. Šiame pavyzdyje 1 X 4 = 4 ir 2 X 2 = 4. Todėl trupmenos yra lygiavertės.

Nevienekvivalentės trupmenos nėra lygios viena kitai. Norėdami nustatyti, ar dvi trupmenos nėra lygiavertės, taip pat turite kirsti dauginti. Pvz., Norėdami nustatyti, ar 1/3 ir 2/5 yra lygiaverčiai, turite padauginti 1 kartus 5, kas lygi 5, ir 3 kartus 2, tolygus 6. Šios dvi trupmenos nėra lygiavertės, nes atsakymai skiriasi.

Mokytojai dažnai iliustruoja trupmenas, naudodami pyragus ar kitas apskritimo formas. Norėdami iliustruoti lygiavertes frakcijas, supjaustykite vieną pyragą per pusę, kiekvieną gabalėlį iliustruodami kaip 1/2. Supjaustykite kitą pyragą į aštuonias dalis ir parodykite, kad keturios šio pyrago dalys yra lygios vienam pirmojo pyrago gabalui. Šis pavyzdys moko, kad 1/2 ir 4/8 yra lygiavertės trupmenos. Pyragus ar kitas figūras taip pat galima suskirstyti kitais būdais, kad būtų galima parodyti daugiau tiek ekvivalentiškų, tiek ir nekvivalentiškų trupmenų pavyzdžių.

Jei turite trupmeną ir norite rasti kitas jai lygiavertes trupmenas, pradėkite nuo trupmenos, pavyzdžiui, 1/2. Norėdami rasti lygiavertes trupmenas, padauginkite skaitiklį ir vardiklį iš dviejų, todėl gaunama 2/4. Padauginkite pradinę trupmeną iš trijų, kad gautumėte 3/6, o pradinę - padauginkite iš keturių, kad gautumėte 4/8. Galite toliau naudoti didesnius skaičius, pavyzdžiui: 5, 6, 7 ir 8, kad rastumėte daugiau lygiaverčių trupmenų. Kol padauginsite abu skaitmenis iš to paties skaičiaus, atsakymai gaus lygias dalis.