Rasti įvairių formų perimetrą yra svarbi geometrijos dalis, naudojant daug praktinių pritaikymų. Kvadrantai pasirodo įvairiausiose vietose, nuo pyrago griežinėlio iki išorinės beisbolo „deimanto“ formos. Surandant tokios formos perimetrą yra dvi pagrindinės dalys: pirmiausia rasite kreivos dalies ilgį, o tada prie to pridėsite tiesių dalių ilgius. Pasirinkę šį procesą gausite gerą pagrindą ieškodami daugelio figūrų perimetrų, taip pat pristatysite pagrindinę strategiją, kaip apskritai išspręsti tokias problemas.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Raskite perimetrą (p) tiesaus ilgio kvadrato (r) naudojant formulę:p = 0.5πr + 2r. Vienintelis reikalingas informacijos kiekis yra tiesiosios pusės ilgis.
Apskritimo perimetras
Šios problemos padalijimas į išlenktą dalį ir dvi tiesias dalis yra jos išsprendimo raktas. Kvadrantas yra pyrago pjūvio formos apskritimo ketvirtis, o perimetras yra tik bendro atstumo aplink kažko išorę žodis. Taigi, norint išspręsti problemą, pirmiausia reikia atstumo aplink ketvirtį apskritimo.
Visas apskritimo perimetras vadinamas apskritimu ir jį nurodo
C = 2πr
kur (C) reiškia apimtį ir (r) reiškia spindulį. Kad išspręstumėte problemą, jums reikia kvadranto spindulio, tačiau tai yra vienintelė jums reikalinga informacija. Pirmasis žingsnis nurodo apskritimo, kurio spindulys yra vienos iš tiesių kvadrato dalių ilgis, apskritimą.
Kvadranto kreivės ilgis
Kadangi kvadratas yra apskritimo ketvirtis, norėdami sužinoti išlenktos dalies ilgį, paimkite apskritimą iš paskutinio žingsnio ir padalykite jį iš 4. Tai padeda aiškiai suprasti, kaip veikia sprendimas, tačiau taip pat galite apskaičiuoti 0,5 × πrpadaryti visa tai vienu žingsniu. To rezultatas - išlenktos sekcijos ilgis.
Kvadranto plotas
Iki šiol naudotas metodas tinka ketvirčio apskritimo lanko ilgiui, tačiau nedidelis pakeitimas padeda rasti kvadranto plotą taikant labai panašų požiūrį. Apskritimo plotas yra
A = πr ^ 2
taigi kvadranto plotas yra
A = \ frac {πr ^ 2} {4}
nes tai ketvirtadalis apskritimo ploto.
Pridėkite tiesius skyrius
Paskutinis etapas ieškant kvadrato perimetro yra pridėti trūkstamas tiesias dalis prie išlenktos atkarpos ilgio. Yra dvi tiesios sekcijos, ir jos abi turi ilgįr, taigi pridedate 2riki kreivės ilgio rezultato.
Kvadranto perimetro formulė
Abiejų dalių sujungimas, perimetro formulė (p) kvadrantas yra:
p = 0,5πr + 2r
Tai tikrai lengva naudoti. Pavyzdžiui, jei turite kvadrantą sur= 10, tai yra:
\ begin {aligned} p & = (0.5 × π × 10) + (2 × 10) \\ & = 5π + 20 = 15.7 + 20 \\ & = 35.7 \ end {aligned}
Patarimai
Jei nežinair: Jei tau neduodarbet vietoj jų yra suteiktas išlenkto pjūvio ilgis, galite naudoti pirmosios dalies rezultatą, kad surastumėter. NuoC = 2πr, tai reiškiar = C÷2π. Jei turite ketvirčio lanko matavimą, tiesiog raskite jį iš 4, kad rastumėteCir tęskite paieškąr. Suradęr, pridėkite 2riki išlenktos atkarpos ilgio, kad surastų bendrą perimetrą.