Kiekvienas tyrėjas, atlikęs eksperimentą ir gavęs tam tikrą rezultatą, turi užduoti klausimą: "Ar galiu tai padaryti dar kartą?" Pakartojamumas yra tikimybės, kad atsakymas yra teigiamas, matas. Norėdami apskaičiuoti pakartojamumą, atlikite tą patį eksperimentą kelis kartus ir atlikite statistinę rezultatų analizę. Pakartojamumas yra susijęs su standartiniu nuokrypiu, ir kai kurie statistikai mano, kad abu yra lygiaverčiai. Tačiau galite žengti dar vieną žingsnį ir prilyginti pakartojamumą standartiniam vidurkio nuokrypiui, kurį gaunate padaliję standartinį nuokrypį iš a mėginių skaičiaus kvadratinės šaknies pavyzdžių rinkinys.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Eksperimentinių rezultatų serijos standartinis nuokrypis yra rezultatą sukėlusio eksperimento pakartojamumo matas. Taip pat galite žengti dar vieną žingsnį ir pakartoti pakartojamumą su standartiniu vidurkio nuokrypiu.
Skaičiuojamas pakartojamumas
Norėdami gauti patikimų pakartojamumo rezultatų, turite sugebėti tą pačią procedūrą atlikti kelis kartus. Idealiu atveju tas pats tyrėjas tą pačią procedūrą atlieka naudodamas tas pačias medžiagas ir matavimo prietaisus tomis pačiomis aplinkos sąlygomis ir visus bandymus atlieka per trumpą laiką. Pasibaigus visiems eksperimentams ir užfiksavus rezultatus, tyrėjas apskaičiuoja šiuos statistinius dydžius:
Vidutinis:Vidurkis iš esmės yra aritmetinis vidurkis. Norėdami jį rasti, susumuosite visus rezultatus ir padalysite iš rezultatų skaičiaus.
Standartinis nuokrypis:Norėdami rasti standartinį nuokrypį, atimkite kiekvieną rezultatą iš vidurkio ir kvadratą skirtumą, kad užtikrintumėte, jog turite tik teigiamus skaičius. Apibendrinkite šiuos kvadratinius skirtumus ir padalykite iš rezultatų skaičiaus, atėmus vieną, tada paimkite kvadratinę šaknies šaknį.
Vidutinis standartinis nuokrypis:Vidutinis vidurkis yra standartinis nuokrypis, padalytas iš rezultatų skaičiaus kvadratinės šaknies.
Nesvarbu, ar pakartojamumą laikote standartiniu nuokrypiu, ar standartiniu vidurkio nuokrypiu, viskas yra tiesa, kad kuo mažesnis skaičius, tuo didesnis pakartojamumas ir didesnis patikimumas rezultatus.
Pavyzdys
Bendrovė nori parduoti prietaisą, kuris paleidžia boulingo kamuolius, teigdama, kad prietaisas tiksliai paleidžia kamuoliukus tiek, kiek pėdų pasirinktas ciferblate. Tyrėjai nustatė skalę į 250 pėdų ir atliko pakartotinius bandymus, po kiekvieno bandymo paimdami kamuolį ir vėl jį paleidę, kad pašalintų svorio svyravimus. Jie taip pat patikrina vėjo greitį prieš kiekvieną bandymą, kad įsitikintų, jog jis yra vienodas kiekvienam startui. Rezultatai pėdomis yra:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Norėdami išanalizuoti rezultatus, jie nusprendžia naudoti standartinį vidurkio nuokrypį kaip pakartojamumo matą. Norėdami tai apskaičiuoti, jie naudoja šią procedūrą:
Vidurkis yra visų rezultatų suma, padalyta iš rezultatų skaičiaus = 250 pėdų.
Norėdami apskaičiuoti kvadratų sumą, jie atima kiekvieną rezultatą iš vidurkio, kvadrato skirtumą ir prideda rezultatus:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Jie randa SD dalijant kvadratų sumą iš bandymų skaičiaus, atėmus vieną, ir paėmus rezultato kvadratinę šaknį:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Jie padalija standartinį nuokrypį iš bandymų skaičiaus kvadratinės šaknies (n), kad nustatytų standartinį vidurkio nuokrypį:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
Idealus yra SD arba SDM 0. Tai reiškia, kad rezultatuose nėra skirtumų. Šiuo atveju SDM yra didesnis nei 0. Nepaisant to, kad visų bandymų vidurkis yra toks pat, kaip ir skaitiklio rodmenis, tarp jų yra skirtumų rezultatų, ir įmonė turi nuspręsti, ar dispersija yra pakankamai maža, kad ji atitiktų standartus.