Viršutinės ir apatinės kontrolinės ribos yra svarbi statistinės kokybės kontrolės dalis, nepakeičiama matematinė priemonė, naudojama gamyboje ir kitose disciplinose. Ribos nurodo gamintojui, ar atsitiktiniai gamybos proceso pokyčiai yra atsitiktiniai, ar jie atsiranda dėl tokių problemų kaip įrankio nusidėvėjimas, trūkumų turinčios medžiagos ar aplinkos pokyčiai. Skaičiavimas yra gana paprastas, remiantis statistiniu vidurkiu ir standartiniu nuokrypiu.
Kiekviename procese yra variacijos. Pavyzdžiui, dviejų to paties gamintojo pagamintų metalo gabalų storis ne visada bus lygus; storis skirsis iki laipsnio. Paprastai ta variacija yra natūrali ir atsitiktinai paskirstoma, o tai reiškia, kad skirtumai yra išsibarstę po vidurkį. Tačiau kartais tas variantas kyla dėl specialių priežasčių. Jei variacija gaunama iš ne natūralaus šaltinio, tai reiškia, kad procesas yra nekontroliuojamas. Nustatant, ar variacija kyla iš ne natūralaus šaltinio, remiamasi svarbia statistine sąvoka: standartiniu nuokrypiu, kuris yra proceso kitimo matas.
Statistiškai procesas yra kontroliuojamas, jei jo variacijos didžioji dalis patenka į tam tikrą diapazoną. Gamintojai nustatys tą diapazoną apskaičiuodami viršutinę ir apatinę kontrolės ribas. Tada jie naudoja tas ribas, kad patikrintų, ar procesas yra kontroliuojamas, ar ne. Vykdant kontroliuojamą procesą gaunami rezultatai, kurie patenka į tris standartinius vidurkio nuokrypius. Taip yra todėl, kad natūralus procesas sukelia tik tuos rezultatus, kurie nepatenka į trijų standartinių nuokrypių ribas, ty 1 proc. Laiko, atsižvelgiant į statistinio normalaus pasiskirstymo savybes.
Galite lengvai apskaičiuoti viršutinę ir apatinę kontrolės ribas imdami procesą ir atlikdami kelis skaičiavimus. Statistiniai skaičiavimo paketai gali padaryti šį procesą paprastą, tačiau vis tiek galite tai atlikti rankomis. Paimkite mėginį iš mažiausiai 20 matavimų iš nagrinėjamo proceso. Raskite imties vidurkį ir standartinį nuokrypį. Pridėkite tris kartus standartinį nuokrypį prie vidurkio, kad gautumėte viršutinę kontrolės ribą. Atimkite tris kartus vidutinį nuokrypį nuo vidurkio, kad gautumėte apatinę kontrolės ribą.
„Algebra“ yra viskas, ko reikia, kad rankomis apskaičiuotumėte kontrolės ribas. Apskaičiuokite vidurkį susumavus matavimus ir padalijant iš imties dydžio. Apskaičiuokite standartinį nuokrypį atimdami kiekvieną matavimą iš vidurkio ir rezultatus kvadratu atskirai. Tada susumuokite atskirų skaičių rinkinį. Padalinkite sumą iš imties dydžio, atėmus vieną. Galiausiai kvadratuokite rezultatą, kad apskaičiuotumėte standartinį nuokrypį.