Tipiška geometrinė problema yra kvadrato, užrašyto apskritimo viduje, ploto nustatymas, kai žinomas apskritimo skersmens ilgis. Skersmuo yra linija, einanti per apskritimo centrą, supjaustanti ratą į dvi lygias dalis.
Kvadratas yra keturių pusių figūra, kurioje visos keturios kraštinės yra vienodo ilgio, o visi keturi kampai yra 90 laipsnių kampai. Užrašytas kvadratas yra kvadratas, nubrėžtas apskritimo viduje taip, kad visi keturi kvadrato kampai liestų apskritimą.
Įstriža linija, nubrėžta iš vieno užrašyto kvadrato kampo per apskritimo centrą, pasieks priešingą kvadrato kampą. Ši linija suformuoja apskritimo skersmenį ir tuo pačiu metu padalija kvadratą į du lygius stačiuosius trikampius - trikampius, kuriuose vienas iš trijų kampų yra 90 laipsnių.
Kiekviename iš šių stačiųjų trikampių - dviejų lygių trumpesnių kraštų (kraštinių kraštinių) kvadratų suma kvadratas) yra lygus ilgiausios kraštinės (apskritimo skersmens) kvadratas, kurio vertė yra žinoma kiekis. Tinkamai išsprendus šią formulę paaiškėja, kad kvadrato kraštinė lygi pusei apskritimo skersmens (t. Y. Jo spinduliui), padaugintai iš kvadratinės šaknies iš 2. Kadangi kvadrato plotas yra viena iš jo pusių, padauginta iš jos pačios, plotas lygus apskritimo spindulio kvadrato, kuris yra 2 kartus. Kadangi apskritimo spindulys yra žinomas dydis, tai suteikia užrašyto kvadrato ploto skaitinę vertę.