Jei norite apskaičiuoti trimatės figūros tūrį, turite žinoti figūros formą. Norėdami apskaičiuoti tūrį pagal kai kurių figūrų matmenis, turite naudoti skaičiavimą, tačiau daugeliui įprastų skaičių taikant geometriją gaunama paprasta formulė. Atminkite, kad visi matmenys, kuriuos naudojate atliekant bet kurį skaičiavimą, turi būti vienodi.
Stačiakampio konteinerio ilgio, pločio ir aukščio formulė
Lengviausia forma, kuriai apskaičiuoti tūrį, yra stačiakampis indas, pvz., Žuvų bakas arba parodos dėžutė. Jis turi tris ilgio pusesa, birc. Jūs tikriausiai jau žinote, kad galite apskaičiuoti langelio skerspjūvio plotą padauginę jo ilgį,a, pagal savo plotį,b. Dabar išplėskite šią sritį gyliu,cir jūs turite garsumą:
Stačiakampio, kurio kraštinės a, b ir c, tūris yra:
V_ {rect} = a \ kartus b \ kartus c
Kubas yra specialus stačiakampis, kurio visos trys kraštinės yra vienodo ilgio,a.
Kubo tūris yra:
V_ {kubas} = a \ kartus a \ kartus a = a ^ 3
Cilindro tūrio skaičiuoklė
Cilindrinis indas, pvz., Tablečių indas, turi apvalų skerspjūvį ir tam tikrą ilgį (
h). Juos abu galite matuoti liniuote. Apskritimo skersmuo (d) lengviau išmatuoti nei spindulį (r), bet formulė geriausiai veikia su spinduliu, todėl tiesiog konvertuokite naudodami formulęr = d/2. Tada apskrito skerspjūvio plotas yra πr2 arba πd2/ 4. Išplėskite tą plotą išilgai (h), kad gautumėte tūrį:V_ {cilindras} = \ pi \ kartus r ^ 2 \ kartus h = \ pi \ kartus \ frac {d ^ 2} {4} \ kartus h
Sferos tūris
Jei matuojate iš vienos plačiausios sferos dalies pusės į priešingą pusę, gausite skersmenį, o pusė yra spindulys (r). Apskaičiuokite apskritimo plotą plačiausioje sferos vietoje naudodami ploto formulę πr2, bet ekstrapoliuoti į tūrį nėra paprasta ir reikalingas vientisas skaičiavimas. Laimei, jūs neturite to daryti patys, nes tai jau suprato:
V_ {sfera} = \ frac {4} {3} \ kartus \ pi \ kartus r ^ 3
Elipsoidas yra pailga sfera. Norėdami apskaičiuoti jo tūrį, pirmiausia suraskite centrą ir išmatuokite trijų statmenų ašių ilgiusa, bircnuo to taško iki elipsoido paviršiaus. Dabar galite apskaičiuoti jo tūrį:
V_ {elipsoid} = \ frac {4} {3} \ kartus \ pi \ kartus a \ kartus b \ kartus c
Piramidės tūris
Piramidės pagrindo forma gali būti bet koks daugiakampis, ir yra viena bendra formulė, leidžianti apskaičiuoti jo tūrį:
V_ {piramidė} = \ frac {1} {3} \ kartus A_b \ kartus h
kurAb yra pagrindo plotas irhyra aukštis.
Jei piramidė turi trikampį pagrindą, vizualizuokite, kad pagrindas būtų apverstas viename gale. Tai trikampis su pagrindubir aukštisl. Plotą apskaičiuojate naudodami formulę (1/2) ×b × l, taigi piramidės tūris yra:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ kartus b \ kartus l \ kartus h
Jei piramidė turi stačiakampį ilgio pagrindąlir plotisw, pagrindo plotas yral × w. Tada piramidės tūris yra:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ kartus l \ kartus w \ kartus h
Kūgio tūris
Kūgis yra apskrito skerspjūvio forma, siaurėjanti iki taško. Jei kūgio spindulys plačiausioje vietoje yrarir kūgio ilgish, galite rasti tūrį naudodamiesi skaičiavimais arba galite tai padaryti, kaip tai daro dauguma žmonių, ir ieškoti jo.
V_ {kūgis} = \ frac {1} {3} \ kartus \ pi \ kartus r ^ 2 \ kartus h